Gyorskeresés

51. Elektromos ellenállás, Ohm-törvény, fajlagos ellenállás és hőmérsékletfüggése, vezetőképesség, lépésfeszültség

Az áram hőhatásának teljesítménye az adott áramköri alkatrészen eső $U$ feszültséggel és az alkatrészen átfolyó $I$ áramerősséggel egyenesen arányos:

$$P=U\cdot I$$

A vasúti felsővezeték képes 1000 amper áramerősséget leadni, így egy közepes nagyságú ohmikus ellenállású tárgyon (vékony jégréteg a felsővezetékre fagyva) átfolyva az áram nagy hőt fejleszt. Ez úgy múködik, mint egy ívhegesztő, aminek lényege, hogy a feszültség hatására a két fém között felgyorsuló eletronok a túloldali fém elektródába csapódva lefékeződnek, és a mozgási energiájukat nagyrészt hő formájában szórják szét (kisebb részben fény, hang és UV sugárzás formájában). Ha a jégréteg ellenállása jóval nagyobb lenne, akkor nem alakulna ki nagy áramerősség, mivel a felsővezeték feszültsége adott, a teljes ellenálás (villanymotor + felsővezeték + áramszedő) viszont már túl nagy lenne. Ha pedig a jégréteg ellenállása jóval kisebb lenne, akkor hiába indulna meg jelentős erősségű áram (bár nem sokkal nagyobb indulna meg, mint így, a jégréteggel, hiszen a villanymotorban működés közben indukálódik ellenfeszültség, ami ellenállásként funkcionál, azaz korlátozza a létrejövő áram erősségét) a kis ellenállású jégrétegen nem következne be jelentős mértékű hőfejlődés, hiszen rajta áthaladva kicsi lenne a feszültségesés, így az elektronok alig gyorsulnának fel, így alig lenne mit hőfejlődés formájában leadniuk. Ehhez hasonlóan a felsővezeték sem olvad le a rajta átfolyó áram hőfejlődése miatt, hiszen a rajta eső feszültség kicsi (hiába 25 kV a felsővezeték feszültsége, ez a 25 kV nem a dróton esik, hanem a villanymotorban).

Áram hatása emberi szervezetre

Az áram hatása sok különféle paramétertől függ, ezek:

  • az átfolyó $I$ áramerősség nagysága
  • az áram behatás $\Delta t$ időtartama
  • mely testi szerveken halad át
  • az áram $f$ frekvenciája

Nagy vonalakban azt mondhatjuk, hogy ha egyenáram (DC) vagy kis frekvenciás váltóáram (mint amilyen a hálózati 50 Hz-es AC) halad át a szíven, akkor kb. 100 mA erősségű, hosszabb áramütés már biztosan halálos, sőt, kamrafibrilláció vagy szívmegállás már akár 20-30 mA-nél is bekövetkezhet. Kb. 1 mA-nél van az áram érzékelési küszöbe. Ezen számok alapján azt mondhatjuk, hogy az emberi test elég szűktűrésű az áramra nézve. Összehasonlításul a fülünk az érzékelhető teljesítménysűrűségnek kb. a 1012-szeresét (ezermilliárdszorosát) is képes még károsodás nélkül elviselni. Az áram esetén csak az érzékelhető áramerősség 10-szorosa már halálos.

A kialakuló $I$ áramerősséget az Ohm-törvény alapján az emberen eső feszültség és az ember ellenálás dönti el:

$$I={{U}\over {R}}$$

A kérdéskörhöz sok félreérés társul. Egyrészt önmagában valameilyen nagyfeszültségű feszültségforrás nem feltétlenül veszélyes, konkrétan ha az nem képes nagy áramot leadni, akkor teljesen veszélytelen. Például egy Van de Graaff generátor feszültsége hiába 100-500 ezer V, az általa leadható pikoamperes nagyságrendű áram annyira kicsi, hogy teljesen veszélytelen. Ugyanakkor egy hegesztőgép (akár trafó, akár inverteres), a 20-30 V-os kis feszültsége miatt annak ellenére veszélytelen, hogy képes lenne mondjuk 150 A-t is leadni, azaz a halálos 100 mA 1500-szorosát, csakhogy ehhez olyan nagyon kicsi ellenállású szereplőket kell rákötni, amik ellenállása nagyságrendekkel kisebb az ember ellenállásánál.

Az ember ellenállása

Az ember ellenállása két részre bontható. Egyrészt a bőrünk felső (vékony) hámrétege meglehetősen nagy ellenállású, és bár erősen egyénfüggő valamint a körülmények függvénye is, de tájékoztatásul 105-10Ω (100 kΩ - MΩ) nagyságrenű. Vastag, kérges bőrű emberek ellenállása többször 10 MΩ is lehet, míg a vékony (pláne ha lehorzsolt vagy vizes, netán sós vizes) bőr nagyságrendekkel kisebb ellenállású. Azonban a vékony hámrétegben egy nagyobb elektromos térerősség hatására bekövetkezhet az átütés, vagyis a réteg elektronjai leszakadnak a molekuláikról, így az anyag vezetővé válik. Ez már 100 V körül bekövetkezhet. Ilyenkor a bőr ellenállása sok nagyságrenddel kisebbre esik. Ekkor azonban még marad az ún. belső ellenállás, ami a két tenyér között kb. 1000 Ω. Erre mindig számíthatunk, ezért alakult ki a világban az a megállapodás, hogy 50-100 V feletti feszültségeket tekintjük veszélyesnek, ugyanis az 1000 Ω-os belső ellenálláson 100 V folyatná át a biztosan halálos 100 mA-t.

A vasúti felsővezeték azért életveszélyes, mert nagy a feszültsége is (országonként eltérő, de jellenzően 10-20 kV körüli), ami már bőven elég ahhoz, hogy a bőr felszíni vékony hámrétegében bekövetkezzen az átütés jelensége. Innentől kezdve az ember ellenállása már csak a kb. 1000 Ω belső ellenállásából áll csupán. Ezen a magyarországi 25 kV

$$I={{U}\over {R}}={{25.000\ V}\over {1000\ {\Omega}}}=25\ A$$

ami 25 A messze a halálos 100 mA fölött van. Márpedig a vasúti felsővezeték mögött található feltétlenül képes is leadni nagy áramot, hiszen a mozdonyok is nagy áramot vesznek fel. Az alábbi videón egy indiai ittas ember balesetét láthatjuk:

Nagy frekvenciájú áram esetén a áram mágneses mezeje gyorsan változik, ezért erős indukciós jelenségek lépnek fel. Ennek következtében az áram a testnek csak a vékony felszíni rétegében folyik, ami pedig pont az elhalt hámréteg, így abban nehezebb kárt tennie, mint például a dobogásában megálló a szívben. A jelenség neve skin-effektus vagy bőrhatás. 

Az alábbi videón egy városon belüli villanyoszlopon kezd táncolni a felelőtlen főhős:

 

Az alábbi videón az elektromos patkányfogót láthatjuk működés közben: