Gyorskeresés

A bolygómozgás története Keplerig 8165

Az ókori görög tudósok között ugyan voltak, akik a Földnek a Nap körüli keringését hirdették (például a szamoszi Arisztarkhosz), de a középkori Európban Arisztotelész és Ptolemaiosz csillagászati elképzelései lettek az uralkodók. Eszerint a földi és az égi világ teljesen más zónák, ezért más tulajdonságokkal, eltérő törvényekkel rendelkeznek:

  • az égi világ, mely változatlan (örök) és tökéletes
  • a földi világ, mely változó (múlandó) és tökéletlen

Ma nyilvánvaló gondolat számukra, hogy a tudományos törvényszerűségek érvényessége a világ minden részére, minden objektmára ki kell, hogy terjedjen, de ez nem volt mindig így, igazából csak pár 100 év óta, Newton óta "alapkövetelmény".

A tökéletes égi szféra tökéletes objektumai csak tökéletes alakú pályákon mozoghatnak, ami pedig a kör, és a körpályán is az egyenletes mörmozgás a "tökéletes". Az állócsillagok (a Föld tengely körüli forgása miatt) látszólag mind egyenletes körmozgást végeznek az Északi-sarkcsillag körül, azonos periódusidővel, szögsebességgel. Ez összhangban is van az eddigiekkel. Rajtuk kívül viszont vannak még a bolygók, melyek az állócsillagok sokasága "előtt" (az állócsillagok és a Föld között) mozognak. A ptolemaioszi világképben 7 bolygó volt: Nap, Hold, Merkúr, Vénusz, Mars, Jupiter és Szaturnusz.

De ezek mozgása sajnos nem olyan volt az állócsillagokhoz képest, minth egyenletes körpályán keringenének, hanem a sebességük ingadozott, és időnként visszafelé is haladtak. Például a Mars nagyjából 2 évente mutat ilyen visszafelé haladó (idegen szóval retrográd) mozgást. Ha pár hónapon keresztül több fotót is készítünk (azonos időközönként) az égboltról a Mars látszólagos helyének környékén, és egymásra montírozzuk a képeket, akkor azt látjuk, hogy a Mars vagy egy furcsa hurokpályán mozog:

vagy pedig egy S-alakú pályán:

Tehát magyarázatra szorul egyrészt a Mars látszólagos pályájában kialakuló retrográd mozgás, másrészt a Mars sebességének ingadozása, amit az azonos időközönként fotózott pöttyük távolságai jelenítenek meg (sűrűbb pöttyök kis haladási sebességet, a ritkábban elhelyezkedők nagyobb sebességet jelentenek). A ptolemaioszi elképzelés szerint a bolygók mozgása a Föld körül zajlik, de több körmozgásból tevődik össze. Ezzel a modellel az alábbi módon tudták értelmezni a Mars pályájában mutatkozó hurkokat:

A mai elképzelés szerint a Föld a Naphoz közelebbi (kisebb) pályán kering, mint a Mars, és kisebb periódusidővel jár körbe. Az alábbi animáción S jelöli a Napot (Sun), E a Földet (Earth) és M a Marsot:

Hasonlót megfigyelhetünk a többi bolygónál is. Az alábbi képen a Jupiter (felül, nagyobb pöttyükkel) és a Szaturnusz (nem sokkal alatta, kisebb pöttyökkel) hurokszerű látszólagos mozgása látható:

Egy ilyen furcsa alakú pályát már lehetetlen csupán egyetlen körpályával megmagyarázni. Így hát jött az ötlet, hogy több körmozgás egymásra rakódását is engedjük meg a bolygóknak. Vagyis a ptolemaioszi modellben körmozgások szuperpozíciójával próbálták megmagyarázni a megfigyeléseket. Így születtek meg az excenter, a deferens kör és az epiciklus fogalmai. De mivel még így sem sikerült olyan modellt készíteni, mely egyezett volna a megfigyelésekkel, ezért később tovább lazították a tökéletes mozgás kritériumát, és megengedték a nem egyenletes körmozgást is (ebből lett az ekváns fogalma; a ptolemaioszi körökről itt olvashatók részletek). A módszer bár viszonylag bonyolult volt (a 7 bolygó leírását 30-40 körmozgásból rakta össze), de pontosságát tekintve elég jó volt, hiszen az egyes körök középpontjainak, sugarainak és szögsebességeinek valamint forgásirányainak alkalmas megválasztásával és összekombinálásaival lényegében bármilyen mozgás előállítható. Minél nagyobb pontosságra van szükségünk, annál több kört kell feltételeznünk, de az végül mindenképp ki tudja adni a kívánt eredményt. Így aztán, ha kicsit nyakatekerten és izzadságszagúan is, de végül is mindig sikerült a bolygók mozgásait "megmagyarázni".
 

Kopernikusz

Kopernikusz az 1500-as évek elején foglalkozott a bolygómozgással. Finnyás torkán a deferens és az epiciklus még lecsúszott, mivel ezekben a körmozgások egyenletesek, de az ekváns már nem, mivel annál a bolygó ugyan körpályán mozog, de a körpálya mentén nem egyenletes sebességgel, ami Kopernikusz számára nem lehetett tökéletes mozgás. Ezért Kopernikusz elkezdte kutatni, hogy hogyan lehetne megmagyarázni a bolygók mozgását tisztán tökéletes mozgáokkal, azaz ekvánsok nélkül. Tehát ő nem arra törekedett, hogy a világ középpontjába a Föld helyett a Napot tegye, hanem csupán meg akarta tisztítani a ptolemaioszi rendszert a "tisztátalan" ekvánsoktól. Valószínűleg olvasta a szamoszi Arisztarkhosz munkáját arról, hogy a bolygók (amik közé a középkorban uralkodó nézettel szemben Arisztarkhosznál a Föld is beletartozik) mind a Nap körül keringenek. Kopernikusz részletes matematikai számítások eredményeként azt találta, hogy ha a Föld is egy bolygó, és a Nap nagyjából (bár nem pontosan) a világ közepén nyugalomban van, akkor ekvánsok nélkül is leírhatók az égitestek mozgásai.

A részletes kopernikuszi modellben a közhiedelemmel ellentétben nem az van, hogy a Föld és a többi bolygó a Nap körül kering, de még csak az sincs, hogy a bolygók deferens köreinek középpontjában lenne a Nap. Hanem minden bolygó más és más "középpont" körül végzi keringését, ráadásul ez nem egy sima körmozgást jelent, hanem egy kettős epiciklus mentén zajlik. Tehát valójában a kopernikuszi elképzelés nem is teljesen heliocentrikus (ami szó szerint napközpontút jelent), hanem inkább "heliosztatikus", hiszen itt a Nap mozdulatlan, de nem a világ közepén van nyugalomban. Pláne nem igaz, hogy Kopernikusz eljutott volna egy olyan gondolatig, hogy a bolygók keringését a Nap valamilyen hatása okozza. Ezt majd csak 100 évvel később Newton ismeri fel. A kopernikuszi modell így is óriási változásokat jelentett a korábbi, ptolemaioszi elképzeléshez képest, hiszen:

  • a Föld geometriai értelemben elveszítette a kivételes státuszát, miszerint ő "A Világ Közepe"
  • a Föld olyan értelemben is elvesztette az egyedi státuszát, hogy innentől már csupán egyike volt a számos, keringő bolygónak
  • a Nap, mely a Földről nézve állandóan "felkel és lenyugszik", most egy mozdulatlan testté vált, mármint kozmikus szemszögből nézve (ami Kopernikusznál annyit jelent, hogy az csillagok szférájához viszonyítva)

A kopernikuszi rendszer hatásai:

  • elsőként dolgozott ki egy nem földközpontú rendszert, bár a ptolemaioszi rendszert sem pontosságban, sem fizikai értelmezhetőségben nem tudta felülműlni (ugyanis továbra is teljes rejtély maradt, hogy miért zajlanak a különféle körmozgások a körök középpontjai körül)
  • azzal, hogy a Föld kikerült a világ közepéből, és csupán egy lett a keringő bolygók között, alapjaiban támadta az arisztotelészi nézetet, miszerint külön van égi és földi világ, mindkettő saját törvényszerűségekkel
  • ha nem is pontosan, de nagy vonalakban nézve a Nap került a világ közepére, ezzel segítette azon irányba a későbbi asztronómusokat, hogy valami módon a Nap hatása okozza a bolygók keringését

A kopernikuszi rendszer pontatlanságának oka, hogy Kopernikusz mereven ragaszkodott a saját szent tehenéhez, az egyenletes körmozgásokhoz. Márpedig a megfigyelésekkel összhangban lévő modellt végül csak 48 körmozgásból tudott összerakni. Így bár egyrészt egyszerűsödött az égi világ leírása (eltűntek a "nyakatekert" ekvánsok), ugyanakkor bizonyos szempontból még tovább bonyolódott (nagyobb lett a körök száma). A ptolemaioszi rendszert tudmáynos szempontból csak úgy lehetett "lecserélni", ha jóval pontosabb modellt sikerül találni, ami pluszban esetleg még egyszerűbb is és/vagy valamilyen mechanizmussal meg is magyarázza a bolygók megfigyelt mozgását.

Kopernikusz csak kéziratos formában terjeszette művét. Később, amikor mások meggyőzték, hogy adja ki, a kiadást intéző (Osiander) olyan előszót illesztett a műhöz, miszerint az itt következő elképzelések csupán egy matematikai eszközt mutatnak be, nem a valóságot. Kopernikusz csak a halálos ágyán (1543) vehette kézbe főművét.
 

Giordano Bruno

Az 1500-as évek végén Európa számos országában, grófságában felbukkant egy karizmatikus figura, aki meghökkentő tanokat hirdetett, mindenkivel vitázott (vagy inkább veszekedett), de sokakra szinte mágikus erővel hatott. Számos nézete távol állt a katolikus egyház teológiai álláspontjától, ami akkoriban igencsak veszélyesnek számított. Szerzetesi mivolta alapján a Római Inkvizíció joghatósága alá tartozott, ahol végül 7 éven át tartó perben halálra ítélték, és 1600-ban Rómában máglyán elégették. Ma a máglya helyén mártírhalála iránti tiszteletből Giordano szobra áll.

Sokan úgy tudják, mintha elsősorban csillagászati nézetei miatt kapta volna a máglyahalál büntetést, miszerint nem a Föld van a világ középpontjában, és hogy a csillagok a Naphoz hasonló égitestek, amikből végtelen sok van, és a többi csillag körül is vannak a Földhöz hasonló bolygók. Ezen, természettudományos témájú (és akkoriban igencsak előremutatónak számító) nézeteit Bruno egyszerűen csak átvette a kor nagy tekintélyű természettudós katolikus bíborosától, Nicolaus Cusanus-tól, ráadásul az efféle csillagászati nézetekkel szemben ekkoriban még meglehetősen toleráns volt a katolikus egyház. Valójában Giordano Brunot a teológiai nézetei miatt ítélték el, mivel például még Jézus isteni mivoltát is tagadta: messiás helyett egy mágusnak tartotta, ami súlyos "istentagadásnak" számított.

Egyrészt tiszteletet érdemel az elveiért való bátor kiállás, rendíthetetlen, önfeláldozó viselkedés, és védhetetlen a katolikus egyház kegyetlen reakciója, amivel még a saját tízparancsolatára, a Ne ölj! iránymutatására is fittyet hányt. De tévedés Giordano Brunot egyfajta zseniális tudósnak képzelni, aki az alapos kutatómunkája révén jutott el felfedezéseihez, amiket aztán tudományos igényességgel bizonyított is, csak mivel túlságosan megelőzte korát, ez a vesztét okozta. Inkább egy szárnyaló elme, és egy megrögzött tagadó, konfrontatív személyiség volt, aki nem volt hajlandó a szellemi függetlenségét feladni, emiatt bár tudta, hogy Itáliában életveszélybe kerülhet a nézetei miatt, mégis önként ment oda, ami tényleg végzetesnek bizonyult számára. A részleteket sosem tudjuk már meg, mivel a terjedelmes peranyag nem maradt fenn.
 

Galilei

Galilei tovább ment, mint Kopernikusz: ő már nyíltan azt hirdette, hogy a heliocentrikus elképzelés nem csupán egy matematikai modell, hanem a fizikai valóság. A katolikus egyház az elképzelést, mint matematikai modellt elfogadta. Galilei ragaszkodott hozzá, hogy az egyház nyilvánítsa a heliocentrikus elképzelést a Bibliával összehangban lévőnek. A pápa és a főpapok ünnepelt tudósként hallgatták meg előadásait, de döntést hoztak arról, hogy a heliocentrikus modell csak matematikai elképzelésként tanítható. Később ennek megszegése miatt indult Galilei ellen a per. Az új pápa még inkább tisztelője volt Galileinek, helytelenítette a korábbi "rendre utasítását", de arra kérte, hogy amíg bizonyítani nem tudja az elképzelését, addig ne hirdesse nyíltan azokat. Galilei azonban egyre aktívabb lett etéren, és egy vitatkozós könyvet írt, melyben két szereplő szájába adva ütközteti a geocentrikus és a heliocentrikus világképet (könnyen dekódolható módon a geocentrikus álláspont hirdetője maga a pápa, a heliocentrikusé Galilei). Az inkvizíció végül ennek a műnek a kiadását is engedélyezte (némi csiszolásokkal). De a pápai hivatalban sokan úgy vélték, a mű a heliocentrikus elképzelést propagálja, így a korábbi tiltás megszegését jelenti. Galilei az ellene indult eljárás során luxuslakosztályt kapott, szolgákkal. Végül 1633-ban (a börtönbüntetés realitását felismerve) eskü alatt visszavonja nézeteit. Betiltották műveit, továbbá haláláig (7 éven át) tartó házi őrizetet szabtak ki rá, valamint minden héten el kellett olvasnia a bűnbánati zsoltárt. Vitatott legenda, miszerint Galilei ekkoriban (és az ítélet kézhez vételekor is) azt mormogta magában: Eppur si muove! vagyis "Mégis mozog (a Föld)!".
 

Tycho Brahe

Elképesztően éles szemű, precíz észlelő csillagász volt, aki fiatal korában iszákosságával hívta fel magára környezete figyelmét. De az ital mellett a tudományokra is szomjazott: már 20 évesen egy hevessé vált vitája párbajozásba torkollott, aminek során az ellenfele levágta az orrát; innentől kezdve egy bronz műorrt viselt. Aztán 25 évesen kiszúrta, hogy a Cassiopeia csillagképben megjelent egy új, igen fényes csillag, mely később halványodni kezdett, majd egy év múlva el is tűnt. A "nova" nevet adta neki (ami latinul újat jelent; ma már tudjuk, hogy egy szupernóva robbanás történt, fantáziadús nevén ez az SN 1572). Ez a megfigyelése (melyet bárki más is megtehetett volna, ha jó a memóriája) ellent mondott Arisztotelésznek, aki szerint a csillagok szférája, mivel tökéletes, ezért örök, változatlan; Brahe számára ugyanakkor hírnevet adott. A koppenhágai egyetem népszerű oktatója lett, majd a csillagászatot kedvelő dán király, II.Frigyes, jóvoltából 1576-ban elkezdhette építeni az akkori világ legjobb obszervatóriumát, ahol rengeteg megfigyelést végzett, és a saját nyomdájukban ki is adta eredményeit. Például 1577-ben feltűnt egy üstökös ("hajas csillag"), amikről akkoriban úgy vélték, hogy a Föld légkörében zajló jelenség, de Brahe megmérte az üstökös parallaxisát, és ebből arra jutott, hogy az üstökös távolabb van, mint a Hold, ami megint csak ellent mondott az uralkodó felfogásnak, hiszen a Holdon túli zónát már változatlannak gondolták. A mecénása halála után került Prágába, ahol segédje lett Kepler, aki Brahe pontos méréseinek ellopása után tudta felállítani a bolygómozgás törvényeit. A heliocentrikus világkép Brahe munkássága alatt hiába vált egyre elfogadodtabbá, ő nem tudta azt elfogadni, ezért kidolgozta saját hibrid elméletét, melyben a bolygók már a Nap körül keingtek, de a Hold és a Nap (a körülötte keringő bolygókkal együtt) a Föld körül. Hiába, idős korukra még a legkiválóbb emberek jó része is elveszíti nyitottságát és rugalmasságát (és ez nemcsak a csontjaira vonatkozó fejlemény).
 

Kepler

Kepler a tökéletes harmóniát kereste a világban, ennek jegyében megpróbálta megmagyarázni, hogy a bolygók miért keringenek közelebbi illetve távolabbi páyákon, mind a ptolemaioszi, mind a kopernikuszi modellben. Vajon mi alapján akkorák a bolygók pályái, amekkorák? Elképzelése szerint a sorban szorosan egymás köré tehető öt tökéletes (más néven szabályos) test (melyek egyféle, szabályos síkidomokkal határolt térbeli testek: tetraéder, kocka, oktaéder, dedokaéder, ikozaéder) egymásutánjai szabják meg a pályák méreteit. Kepler a saját "tökéletes" világmodelljét így ábrázolta:

Ez ma leginkább megmosolyogtató elképzelés, de ezek mellett volt Keplernek két korszakos gondolata is. Egyrészt úgy vélte, hogy a Napból "kiáradó erő" tartja a bolygókat a pályáikon, vagyis lényegében megsejtette a gravitációt, bár azt majd Newton fedezi fel 1686-ban (Kepler halála után 56 évvel). Legnagyobb jelentőségű teljesítménye pedig a bolygók mozgását leíró három Kepler-törvény, melyeket a következő Tudáscsepp tárgyal.