Gyorskeresés

A csillagok parallaxisa 4171

Ha nem a Föld van a világmindenség középpontjában, hanem a Föld kering a Nap körül, a többi csillag pedig a Naprendszertól távol helyezkedik el, akkor a földi megfigyelő az alábbi jelenséget kell, hogy észlelje. A Föld a Nap körüli keringése során folyamatosan változó helyen tartózkodik a világűrben, emiatt a földi megfigyelő az év különböző időszakaiban különböző irányokba kell, hogy tekintsen, ha egy nem túl távoli csillagot akar megfigyelni, kicsit más irányba kell állítania a távcsövét.

Ha a csillag nagyon távol van, akkor ez az effektus kimérhetetlenül kicsike, de a közelebbi csillagoknál ma már jól mérhető.

Ha az égbolt csillagai közül választunk mondjuk 5 egymáshoz közel látszót, melyek közül négy rettentő távol van tőlünk, az ötödik viszont közelebb, akkor a közeli csillag az év során kissé eltérő irányokban látszik a másik 4-hez képest, a másik 4-nél viszont az effektus lényegében nem jelentkezik. Tehát a négy "állócsillaghoz" képest az ötödik (hozzánk közelebbi) az év során látszólag "mozogni" fog. Minél közelebb van hozzánk, annál nagyobb "kilengéssel". Igazából minden csillagnak van parallaxisa, csak a távoliaknak észlelhetetlenül kicsi. Az alábbi AnimGIF-en a piros pöttyök igen távoli (nagy vöröseltolódást szenvedett) galaxisok, így  nekik gyakorlatilag nincs parallaxis mozgásuk; a bal alsó sarokban szemléltetik a Föld Nap körüli keringési fázisát: 

Mivel a Föld helyzete éves peródussal ismétlődik, ezért a közeli csillagok látszólagos képe (a távoli, állócsillagokhoz képest) szintén éves periódussal fog változni, ezt a jelensséget hívjuk parallaxisnak (a görög eredetű szó változást jelent). De pontosan milyen látszólagos mozgást fognak leírni évente? Ez attól függ, hogy milyen irányban helyezkednek el a Föld Nap körüli keringési síkjához képest:

  • a Föld keringési síkjára merőleges irányban látszó közelebbi csillagok látszólag kört fognak leírni
  • az ekliptika síkjában található közeli csillagok egy egyenes szakasz menti rezgőmozgást fognak mutatni
  • a legtöbb csillag az elkiptika síkjával ferde szöget bezáró irányban található, ezek parallaktikus látszólagos mozgása ellipszispályán zajlik

Az alábbi AnimGIF-en két, az elliptika síkjában lévő csillag parallaxisát szemlélteti, így a látszólagos mozgás egy egyenes szakasz menti rezgőmozgás. A közelebbi csillagnál a parallaxis nagyobb látszólagos "ingadozással" jár, míg a távolabbi csillagnál kisebb a látszólagos rezgés amplitúdója.

Kopernikusz gondolatát, miszerint a Föld kering a Nap körül, a kritikusai azzal támadták, hogy emiatt a csillagoknak parralaktikus mozgást kellene végezniük az égi háttér előtt, amit nem tapasztaltak. Kopernikusz (helyesen) azzal magyarázta ezt, hogy még a legközelebbi csillagok is olyan hatalmas távolságokra vannak a Naptól és a Földtől, hogy a korabeli mérési pontossághoz képest túl kicsi az effektus. Kb. 300 évvel később lettek csak annyira érzékenyek a műszerek, hogy 1838-ban a német Bessel-nek sikerült megfigyelnie egy közeli csillag parallaktikus látszólagos mozgását (a Hattyú csillagképben található 61 Cygni nevű kettőscsillagrendszer egyik, tőlünk 11 fényévre lévő csillagánál mérte ezt ki). A 2013-ban felbocsátott Gaia űrtávcső pedig már másfél milliárd csillag esetében mérte ki annak parallaxis szögét.

A Naprendszeren kívüli legközelebbi csillag, az Allfa Centauri csillagrendszer leghalványabb tagja, a Proxima Centauri, de jóval halványabb más, közeli csillagoknál, ezért őt csak 1915-ben fedezték fel. A Földtől 270 000-szer messzebb található, mint a Nap (tehát $270\ 000\ \mathrm{CsE}$-re, ami $4,25\ \mathrm{fényév}$). Értelemszerűen az ő parallaxisának szöge minden csillag közül a legnagyobb, de még az övé is mindössze $0,75"$, azaz \(0,75\ \mathrm{ívmásodperc}\) tehát kb. annyi, mint amekkora szög alatt látszik egy szem cseresznye $3\ \mathrm{km}$ távolságból.

A New Horizons szonda 2010-ben, a Plútó felé haladva, tőlünk 6,5 milliárd kilométerről készített egy képet a Proxima Centauri környékéről, amit összevetve a Földről készített képpel, olyan nagyra nő a parallaktikus elmozdulás, mintha a Föld 6,5 milliárd kilométer sugaró pályán keringene a Nap körül:


 

 Egy csillag parallaxis szögének és távolságának kapcsolata 

Definíció szerint annak a csillagnak a távolsága \(1\ \mathrm{parsec}\), melytől nézve a Föld Nap körüli pályájának félnagytengelye 1'' (azaz 1 ívmásodperc) alatt látszik. Ez alapján ha a parallaxis félszöge 1'', akkor a csillag pont \(1\ \mathrm{parsec}\) távolságban van tőlünk. Tovább gondolva, mivel a radiánban megadott parallaxis szög (pontosabban félszög) tangense a Nap-Föld távolságnak és a csillag távolságának hányadosa:

és tekintettel arra, hogy nagyon kis szögekről van szó, ezért teljesül, hogy

\[\alpha\approx \sin{\alpha}\approx \mathrm{tg}\ \alpha\]

ezért egy csillag távolsága parsec egységben kiadódik, ha a szögmásodpercben mért parallaxis (fél)szögének vesszük a reciprokát. Tehát a parallaxis megmérésével egy csillag távolsága meghatározható.