Gyorskeresés

A Föld kering a Nap körül vagy fordítva? 6592

Amikor felmérik egy ország lakosságának tudományos ismereteit (illetve még inkább az ismeretek hiányát), olyankor gyakran szerepel a kérdések között valamilyen formában, hogy a Nap és a Föld közül melyik kering a másik körül. Azok a válaszadók, akiknek van egy kevéske (de nem túl mély) ismeretük a témában, ők azonnal magabiztosan rávágják, hogy:

- A Föld kering a Nap körül.

A “tájékozottabbak” azt is hozzáteszik:

- Ahogyan azt már Kopernikusz óta tudjuk, heliocentrikus világkép.

A kérdés azonban nem ilyen egyszerű. Először is, bármilyen test mozgását mindig valamilyen vonatkoztatási rendszerben lehetséges leírni. Vonatkoztatási rendszerből viszont végtelen sok van, és mi szabadon, önkényesen választhatunk közülük. Nézzünk pár lehetőséget:

  • Ha a vonatkoztatási rendszer origóját (kezdőpontját) a Nap közepébe helyezzük, az egyik tengelyét pedig a Föld irányába fixáljuk, akkor ebben a rendszerben a Föld semmilyen mozgást nem végez.
  • Ha a vonatkoztatási rendszer origóját (kezdőpontját) a Nap közepébe helyezzük, a tengelyeit pedig (nagyjából) egy-egy állócsillag irányába fixáljuk, akkor ebben a rendszerben a Föld kering a Nap körül.
  • Ha a vonatkoztatási rendszer origóját a Föld közepébe helyezzük, a tengelyeit pedig (nagyjából) egy-egy állócsillag irányába fixáljuk, akkor ebben a rendszerben már a Nap kering a Föld körül.
  • Ha a vonatkoztatási rendszer origóját a Hold közepébe helyezzük, a tengelyeit pedig (nagyjából) egy-egy állócsillag irányába fixáljuk, akkor ebben a rendszerben a Föld is és a Nap is a Hold körül kering.

Hajmeresztőnek tűnhet, pedig teljesen rendben van.

A vonatkoztatási rendszerek közül némelyek "egyszerűbbek" a többinél, mert bennük a Newton-törvények "komplikációk nélkül" igaznak bizonyulnak. Ezeket a vonatkoztatási rendszereket nevezzük inerciarendszereknek. Ezekből végtelen sok van; és ezek a vonatkoztatási rendszerek egymáshoz képest egyenesvonalú egyenletes mozgást végeznek. Az összes többi többi vonatkoztatási rendszernek az origója gyorsuló mozgást végez az inerciarendszerek origójaihoz képest év/vagy a tengelyei forognak az inerciarendszerek tengelyeihez képest (az már jényegtelen, hogy egyenletes forgás vagy gyorsuló, hiszen már az egyenletes forgó mozgást végző test pontjai is gyorsuló mozgást végeznek a centripetális gyorsulás miatt), ezért őket gyorsuló rendszereknek szokás nevezni. A gyorsuló rendszerekben a Newton-törvények csak olyan "komplikációkkal" válnak érvényessé, ha a valódi erőkön túl (tehát amely erőknél egyértelműen meg tudjuk mondani, hogy ki fejti ki őket) beírunk fiktív (kitalált) ún. tehetetlenségi erőket (például ilyen a centrifugális erő és a Coriolis-erő) is az erők közé. Ilyen értelemben az inerciarendszerek tehát "jobbak" a gyorsuló rendszereknél (mert egyszerűbbek, hiszen nincs bennü szükség a fiktív tehetetlenségi erők használatára).

Az inerciarendszerek közül is megpróbálhatunk minél egyszerűbbet választani. A legkézenfekvőbb az, amelynél a tengelyek irányát precízen állócsillagokhoz rögzítjük (a tapasztalat szerint az ilyen rendszer inerciarendszer, és ehhez képest mérni a legegyszerűbb). Ha ebben a rendszerben nézzük a Nap és a Föld mozgását, akkor azt találjuk, hogy egyikük sincs nyugalomban, hanem mind a Föld, mind a Nap az egész Naprendszer tömegközéppontja körül kering, ráadásul elég bonyolult módon (amire még rárakódik egy olyan körmozgás is, hogy az egész Naprendszer kering a galaxisunk, a Tejútrendszer középpontja körül, de jelenleg számunkra ez kevésbé érdekes). A Föld nagyrészt 1 éves periódussal nagyjából ellipszispályán mozog, amire perzse még rárakódik egy kis "zavar, mocorgás" (tudományos kifejezéssel "perturbáció") a többi bolygó gravitációs vonzása miatt. A Nap is érzékeli az össze többi objektum gravitációs vonzását, de az egyes bolygók eltérő mértékben és eltérő periódussal "rángatják, táncoltatják" a Napot.

Amikor két égitest gravitációs erőt fejt ki egymásra, akkor a két gravitációs erő ugyanakkora (Newton III. törvénye értelmében). Az azonos nagyságú gravitációs erők különböző gyorsulásra kényszerítik az égitesteket, ha a tömegük eltér. Newton II. törvénye

\[F=m\cdot a\]

amiből a gyorsulást kirendezve

\[a=\frac{F}{m}\]

vagyis nagyobb tömegű égitest mindig kisebb gyorsulást fog elszenvedni, a kisebb tömegű égitest pedig nagyobb gyorsulást. Amikor az egyik égitest gyorsulása elhanyagolhatóan kicsi a másikhoz képest, akkor a nagy tömegűt csupán elhanyagolhatóan kis gyorsulásra kényszeríti ugyanazon nagyságú a gravitációs erő, ami a kis tömegűt "jól megrángatja". Szóval a nagy tömegű "szinte meg se moccan", és "körülötte kering" a kis tömegű. Ha a tömegek nem szélsőséges mértékben különböznek, hanem csak néhányszoros az eltérés, akkor mindkét égitest jól látható mértékben mozogni fog. Ilyen a Plútó és holdja, a Charon, akiknél a tömegarány 8:1 nagyjából. Ezért (animáción) így néz ki a közös tömegközéppont körüli keringésük:

 

A Nap számára a legerősebb hatású partner a Jupiter, mivel neki a legnagyobb a tömege. (A Napra kifejtett hatás szempontjából a Jupiter nagy tömegét ugyan kompenzálhatná, ha sokkal messzebb lenne, mint a többi bolygó, de ez nem áll fenn, például a Földnél ugyan kb. 5-ször messzebb kering, de 318-szor nagyobb tömegű...). Mivel a Napra a legnagyobb hatása a Jupiternek van, ezért a Nap legnagyobb "rángatózásai, kilengései" a Jupiter keringési periódusában zajlanak, vagyis kb. 12 éves periódusidejűek. A kilengések nagyjából akkora mértékűek, mint a Nap átmérője. Az alábbi ábra a szokásoshoz képest fordított logikával készült: nem azt mutatja, hogy a Nap hogyan táncol a Naprendszer TKP-ja körül (a körülötte keringő bolygók rángatása hatására, hanem hogy a Naphoz képest mikor, hol helyezkedette el a Naprendszer TKP-ja 1945 óta. A nagyobb méretű, világosabb sárga kör a Napot szimbolizálja, aminek közepén a kisebb, sötétebb kör a Nap magját. Azt látjuk, hogy a Naprendszer TKP-ja gyakran a Napon kívülre esik (1945 óta csak a koreai-háború közepén illetve a rendszerváltást követő első parlamenti választások idején volt a Nap magjában).

Kopernikusz egyébként nem kitalálta a heliocentrikus (napközpontú) világképet, hanem az egyetemi könyvtárban felfigyelt egy ókori görög tudós, bizonyos szamoszi Arisztarkhosz 1800 évvel korábbi elképzelésére, miszerint a Nap körül kering minden, az összes bolygó, beleértve a Földet is. Ráadásul a kopernikuszi rendszer részletesen kidolgozott változatában a bolygók nem egyszerűen a Nap körül keringngenek, hanem miden egyes bolygónak van egy "saját" pontja (a Nap körelében), ami az ő keringése szempontjából a középpont, ami körül a biolygó egy ún. kettős epicikluson kering (részletesen itt olvashatók).