Gyorskeresés

A helyzeti energia 14212

Potenciális energiának nevezzük egy test minden olyan energiáját, mely a test helyzetétől függ, vagyis attól, hogy a test hol van. Szemben a mozgási energiával, ami a test sebességétől függ, a helyzetétől viszont nem. A legegyszerűbb mezők (erőterek) mindig a homogének, melyek minden pontban ugyanolyanok. Gravitációs mezők közül jó közelítéssel ilyen homogén a nehézségi erőtér, vagyis amikor a földfelszínen nem túl nagy távolságokra mozgatunk testeket. Ilyenkor, homogén mezőben a gravitációs potenciális energiát helyzeti energiának hívjuk.

Egy test \(\mathrm{A}\) pontbeli helyzeti energiáját \(E^{\mathrm{helyz}}_{\mathrm{A}}\)-val jelöljük, és a nehézségi erő munkáját értjük alatta, mikötben a test elmozdul az \(\mathrm{A}\) pontból egy átalunk önkényesen választott \(\mathrm{R}\) referenciapontba, amelyben a testek helyzeti energiája definíció szerint nulla.

Ha úgy mozgatunk egy testet, hogy közben az elmozdulása mindvégig merőleges az erőre, vagyis jelen esetben a függőleges irányú nehézségi erőre merőlegesen, tehát vízszintesen, akkor eközben a nehézségi erő munkája mindvégig nulla, tehát csupa olyan pontokra jutunk el, ahonnan a referenciapontba mozgatva a testet a nehézségi erő munkája nulla. Vagyis ezen pontok mindegyikében nulla a test helyzeti energiája. Ezek a pontok egymáshoz képest vízszintes irányban, vagyis egy vízszints síkban helyezkednek el, mint egy épület egyik szontje. Emiatt referenciapont helyett nyugodtan beszélhetünk referenciaszintről is, vagy a helyzeti energiák "nullszintjéről". 

A munka definíciója:

\[W=\vec{F}\cdot \vec{s}_{\parallel}\]

tehát csak az erővel párhuzamos elmozdulás számítt. Vagyis amikor a testet az \(\mathrm{A}\) pontból a referenciaszintre mozgatjuk, akkor csak a függőleges elmozdulás számít a munkavégzésben, a vízszintes nem befolyásolja a nehézségi erő munkáját. Ha \(h\)-val jelöljük, hogy a test mennyivel van magasabban a referenciapontnál, akkor a nehézségi erő munkája:

\[W_{m\cdot g}=m\cdot g\cdot h\]

Tehát a definíció szerint egy test helyzeti energiája:

\[E^{\mathrm{helyz}}=m\cdot g\cdot h\]