Gyorskeresés

A Hubble-féle tágulási törvény 4483

 A Hubble-törvény felfedezésének előzménye 

Már a 18. században felfedezték, hogy vannak olyan csillagok, melyek látszó (látszólagos) fényessége periodikusan változik. Ezeket elnevezték változócsillagoknak. Később kiderült, hogy rengeteg oka lehet a fényesség periodikus változásának, ezért idővel a változócsillagok között fajtákat különítettek el, az egyiket cefeidáknak nevezték el. (Szigorú értelemben a Nap is változócsillag, hiszen 11 éves periódussal szabályosan ingadozik a sugárzási összteljesítménye (luminozitása), de ezek a kilengések az átlagos értéktől mindössze egy ezreléknyi értékűek.) 

Henrietta Swan Leavitt csillagásznő munkatársaival a 20. század elején közel 2000 változócsillag fényét vizsgálta a Kis Magellán-felhőben, ami a nevével ellentétben nerm köd, hanem egy extragalaxis (tehát a mi galaxisunkon, a Tejútrendszeren kívüli galaxis). Mivel az extragalaxisok közül ez az egyik legközelebbi, ezért komolyabb távcsövekkel az egyes csillagai is megfigyelhetők. Ráadásul törpegalaxis, így a csillagainak tőlünk vett távolságát nagyjából azonosnak vehetjük (a galaxisok "ritkásan" töltik ki a világűrt, vagyis átmérőjeik általában jóval kisebb, mint a köztük lévő távolságok), így a látszó fényességük arányosnak vehető az abszolút fényességükkel (vagyis ha egy csillag a távcsöveinkben halványabb a másiknál, az nem azért van, mert hogy messzebb van, hanem mert ő kevesebbet sugároz a másiknál). A csillagászatban ugyanis gyakran nehéz egy objektum távolságának megmérése, így ez ekkor nem jelentett problémát.

Henrietta Leavitt (a fenti képen) 1912-ben publikálta cikkét, melyben 25 cefeida típusú változócsillagra azt találta, hogy a fényességük és a fényességváltozásuk periódusideje között összefüggés van:

A bal ábrán az első körben megvizsgált 25 cefeida típusú változócsillag minimális és maximális látszó fényességei szerepelnek a (nap egységben mért) \(T\) periódusidő függvényben. A jobb oldali ábrán szintén a minimális és maximális látszó fényességek szerepelnek, de itt a periódusidő logaritmusának \((\log{T})\) függvényében. Látható, hogy elég jól illeszkedik mind a 25 csillag adata egy (nem origón átmenő) egyenesre.

Miért nem szép egyenesre illeszkednek a pontok? Egyrészt mert a Kis‑Magellán felhő távolsága tőlünk kb. 200 000 fényév, míg az átmérője 7 000 fényév. Vagyis vannak benne hozzánk közelebb és tőlünk távolabb lévő csillagok, a távolságaik akár $3\unicode{x2013} 4\%$‑kal is különbözhetnek. A másik ok, hogy a cefeida változókra fennálló luminozitás-periódusidő összefüggés sem tökéletesen pontosan áll fenn.

A felfedezés azért nagy jelentőségű, mert ez alapján ha egy cefeida típusú változócsillagot találunk bárhol az Univerzumban, akkor a periódusidejének megmérése után meg tudjuk mondani, hogy milyen fényesnek látnánk, ha a Kis Magellán-felhő távolságában lenne tőlünk. Azonnal felmerült a gondolat, hogy mérjük meg a Kis Magellán-felhő ominózus 25 cefeidáinak távolságát (valamilyen független módszerrel, például parallaxissal), így ezen cefeidának már nemcsak a látszó fényességét fogjuk tudni, hanem az abszolút fényességét is. Hertzsprung ezt meg is tette, ezzel "bekalibrálta" a cefeidák távolságmérési eljárását. Innentől kezdve csak vadászni kellett bárhol cefeidákra, aztán a periódusidejük és a fényességük megmérése után meg tudtuk mondani, hogy milyen messze van tőlünk. Kiiktattuk azt az ősi és alapvető problémát, hogy ha egy csillag halvány, akkor általában nem tudjuk, hogy vajon azért halvány, mert tényleg halvány (kicsi a luminozitása, keveset sugároz), vagy bár nagy a luminozitása, de messze van tőlünk (vagyis hiába sugároz sokat, annak csak kis része jut a mi - tőle távoli - távcsövünkbe). Ezt úgy szokás hívni, hogy a cefeidák "standard gyertyaként" szolgálnak. Lehet tudni, hogy adott periódusidejű cefeidának mekkora az abszolút fényessége. Ezért a cefeidák távolsága akkor is meghatározható, ha a parallaxis módszerhez már túlságosan távol vannak. Jelenleg (2016) parallaxis módszerrel csak a legfeljebb 10 ezer fényévre (3000 parszek) lévő csillagok távolsága határozható meg, ezzel szemben a legtávolabbi megfigyelt cefeida 29 millió parszek távolságra van, vagyis a cefeidák esetében a távolságuk akkor is meghatározható, ha 10 ezerszer távolabb vannak, mint amit a parallaxis módszer még mérni tud. (Számos egyéb távolságmérési módszer is létezik, a legtávolabb használható az "Ia" típusú szupernóvákon alapszik.)
 

 A vöröseltolódás és kékeltolódás 

Az egyes kémiai elemek (mint amilyen a hidrogén vagy a hélium) ha elég forró állapotban vannak (amilyen a csillagok felszínén uralkodó több ezer Celsius fokos hőmérséklet), akkor az atomok legkülső elektronjai a hőmozgás miatti ütközések során egy kis energiát kapnak, amitől felgerjesztődnek (magasabb energiájú pályára kerülnek), majd igen rövid idő (nagyságrendileg $10^{-10}\ \mathrm{másodperc}$) múlva spontán módon lejjebb ugranak egy alacsonyabb energiájú pályára. Eközben a két pálya energiáinak különbségét egy fény adag (foton) formájában kisugározzák. Mivel minden kémiai elemnek rá jellemző (specifikus) energiájú elektronpályái vannak, ezért az elektronpályák közötti energiakülönbségek is jellemzők a kémiai elemekre. Vagyis egy kémiai elem atomjai (izzított gázként) mindig csak a rá (az ő elektronpályáira) jellemző hullámhosszú fotonokat sugároz ki, tehát a spektruma jellegzetes. Az emissziós spektrum a kémiai elemek ujjlenyomataként szolgál. Egy csillag színképét megvizsgálva ezen, kémiai elemekre jellemző színképvonalak alapján meg tudjuk mondani, hogy az adott csillag felszínén milyen anyagok vannak jelen, sőt a jellegzetes spektrumvonalak intenzitásainak arányából még a kémiai elemek, molekulák arányait is. 

A 19. században gázkisülési csövekben alaposan megvizsgálták különféle anyagok színképvonalait. Például a hidrogén jellegzetes vörös vonala, ami fent is látható és H‑alfa néven nevezik $656,28\ \mathrm{nm}$‑es hullámhosszúságú.

Azonban ha egy csillag színképét felvesszük, azon a hidrogénre, héliumra stb jellemző színképvnalak legtöbbször nem pontosan a laboratóriumban kimért hullámhosszoknál vannak, hanem el vannak tolódva. Vagy mindegyik vonal a nagyobb hullámhosszok felé, vagy mindegyik a rövidebb hullámhosszok felé. Az előbbit vöröseltolódásnak, az utóbbit kékeltolódásnak hívjuk, mert a látható spektrumban a legnagyobb hullámhossza a vörösnek van, míg a legkisebb hullámhossza az ibolyának (kéknek).

A hullámhosszok és frekvenciák megváltozását 1842-ben Doppler hanghullámok esetében alaposan tanulmányozta, hogy mi történik, ha a hullámforrás és a megfigyelő egymáshoz képest mozog (méghozzá a távolságuk változik, azaz távolodnak vagy közelednek), és felállította a frekvenciaeltolódás összefüggését, amit ma Doppler-effektus néven emlegetünk. Később Fizeau fényre is kimutatta a Doppler-effektust, aminek esetében a hosszabb hullámhosszok felé eltolódást vöröseltolódásnak, a rövidebb hullámhosszok esetén pedig kékeétolódásnak emlegetünk. Mivel mindkét esetben az effektust a forrás és a megfigyelő közeledése-távolodása okozta, ezért a kutatók fejében a hullámhosszak eltolódásához erősen hozzátapadt a Doppler-féle eset, vagyis a relatív mozgás képe. Így a csillagok esetében megfigyelt vöröseltolódást és kékeltolódást is azonnal távolodó illetve közeledő mozgásnak tulajdonították.
 

 Hubble munkássága 

Az 1910‑es években már megfigyelték, hogy az ún. fehér ködök (amikről azt gondolták, hogy ritka gázfelhők, csillagok nélkül) színképeit megvizsgálva némelyik fehér köd esetében a jellegzetes vonalak mindegyike kékeltolódást, míg a többi fehér köd esetében a színképvonalak mindegyike vöröseltolódást mutat. Mindenki arra gondolt, hogy az előbbi fehér ködök közelednek felénk, a utóbbiak távolodnak tőlünk. De mivel a csillagászat egyik nagy problémája az objektumok távolságának meghatározása, és a fehér ködök távolságára még becslés sem volt, ezért egy ideig nem lehetett összefüggést keresni az objektumok (különböző irányú és mértékű) vöröseltolódásai és távolságai között.

Edwin Hubble amerikai csillagász 1923‑24‑ben az akkori legnagyobb távcsövet (a $100\ \mathrm{inch}$, azaz $2,5\ \mathrm{méter}$ átmérőjű, Los Angeles melletti Hooker-teleszkópot) használva bizonyította, hogy az addig "fehér köd"-öknek nevezett objektumok nem ködök, hanem a mi galaxisunkhoz, a Tejútrendszerhez hasonló, csillagok milliárdjait tartalmazó galaxisok, csak nagyobb távolságban vannak tőlünk, mint addig gondolták.

Ha viszont a fehér ködökben vannak csillagok, akkor bizonyára vannak benne cefeida típusú változócsillagok is, amiknek pedig - Henietta Leavitt felfedezése révén - meg tudjuk határozni a távolságát. Ezért Hubble keresett cefeida típusú változócsillagokat (a színképosztályuk és a periodikusan változó fényességük alapján talált is ilyeneket) az addig fehér ködöknek nevezett objektumokban, valójában extragalaxisokban. Azt találta, hogy a vöröseltolódások mértéke egyenesen arányos a cefeidák távolságaival:

Tehát Hubble azt kapta, hogy a csillagok vöröseltolódása arányosságot mutat a távolságukkal. És mivel a vöröseltolódás mindenki számára "reflexszerűen" az objektum tőlünk való távolodását jelentette, ezért a vöröseltolódás mértékéül azt a sebességet szokás megadni, amekkora sebességű távolodás ilyen mértékű vöröseltolódást okoz (a relativisztikus Doppler‑effektus képletében nem számít, hogy a forrás mozog, vagy pedig a megfigyelő, csak a relatív sebesség számít). A fenti, eredeti Hubble publikációban szereplő grafikon is velocity (sebesség) dimenzióval méri a vöröseltolódást a függőleges tengelyen (pongyolán $\mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}$ helyett egyszerűen $\mathrm{km}$‑ben mérve a sebességet). Sokszor (hibásan) azt szokták mondani, hogy Hubble felfedezte a galaxisok távolodását. Szigorú értelemben ő azt fedezte fel, hogy az általa vizsgált galaxisok vöröseltolódása arányos a távolságukkal. 

Azonban az akkoriban nemrég megszületett általános relativitáselmélet szerint a vöröseltolódásoknak 3 különböző oka lehet:

  1. Doppler-effektus (a forrás és a megfigyelő egymáshoz képesti mozgása)
  2. A forrás és a megfigyelő eltérő gravitációs potenciálú helyen van
  3. Az Univerzum tágulása (a tér tágulása)

Ma azt gondoljuk, hogy a Hubble általa megfigyelt jelenség nem Doppler-effektus, hanem az egész tér tágulásának következménye. Tehát nem azért érzékeljük a hullámhosszokat nagyobbnak, mint a laboratóriumban mért értékek, mert a fényt kibocsátó csillag és a Föld egymástól távolodik. Hanem hogy ez a világegyetem tágulásának következménye. Úgy is szokás fogalmazni, hogy azért érzékeljük nagyobbnak a hullámhosszokat, mert a világmindenség mindenhol érvényesülő tágulása "széthúzta" a fényhullámokat.

A Hubble eredeti méréseit mutató fenti grafikonon látszik, hogy legfeljebb $2\ \mathrm{megaparsec}$ (6,5 millió fényév) távolságú objektumok (közeli galaxisok) szerepelnek rajta (a mi galaxisunk, a Tejútrendszer a Lokális Csoport nevű galaxishalmazban található, aminek mérete nagyjából 10 millió fényév, tehár csak a saját galaxishalmazunkban mért Hubble). Ma már sokkal távolabbi (szintén ismert abszolút fényességű, tehát standard gyertyaként szolgáló objektumokkal, nevezetesen Ia típusú szupernóvákkal) kibővült mérések állnak rendelkezésre, az alábbi ábra bal alsó sarkában látható kis piros négyzet azt szemlélteti, hogy Hubble eredeti mérései mely tartományt fedték le a mai adatsorból.

Vegyük észre, hogy a legtávolabbi szupernóva "távolodási sebessége" már több, mint $10\%$‑a a fénysebességnek. A Hubble-törvénynek hibás interpretációja, hogy ekkora sebességgel távolodnak tőlünk az égitestek. A Hubble-törvény alapján az $5\ \mathrm{gigaparsec}$ (16 milliárd fényév) távolságra lévő égitestek már fénysebességgel kellene hogy távolodjanak tőlünk. Ebből a furcsaságból nem az a kiút, hogy "nincs 16 milliárd fényév távolságra lévő galaxis, mert az Univerzum kisebb illetve fiatalabb", hanem az, hogy a vöröseltolódás oka magának a térnek tágulása.

A Hubble törvényt szokás felírni az alábbi alakban:

\[v=H_0\cdot d\]

ahol $v$ a "tőlünk távolodó égitest sebessége", $d$ a tőlünk vett távolsága és $H_0$ a Hubble állandó, melynek értéke:

\[H_0=74,2\pm 3,6\ \mathrm{\frac{\displaystyle \frac{km}{s}}{\ Mpc\ }}\]

tehát például egy $1\ \mathrm{Mpc}$ (3,26 millió fényév) távolságra lévő objektum $74\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{s}}$ sebességgel "távolodik" tőlünk. A Hubble-állandóból kiolvasható az Univerzum életkora, ami 13,7 milliárd évnek adódik. A Hubble-állandó (mint a tágulást jellemző paraméter) egyébként az Univerzum története során nem volt állandó, ezért precízebben Hubble-paraméternek szokás nevezni, aminek a fenti értéke csupán az Univerzum jelenlegi állapotát jellemzi.

Ma úgy gondoljuk, hogy a Hubble-törvény szigorú értelemben csak nagyon nagy távolságok esetén érvényes, pontosabban szólva egymáshoz gravitációsan már nem kötött objektumok között áll fenn pontosan. Ilyenek pedig a galaxishalmazok. A galaxishalmazokon belül a gravitáció olyan sajátmozgásokat okoz, ami nagyobb lehet a tér tágulása miatti vöröseltolódásnál. Az egymáshoz közeli, gravitációsan kötött objektumok esetében ezért lehet kékeltolódás is, míg gravitációsan nem kötött objektumok között mindig csak vöröseltolódás van. A mi galaxishalmazunkban például a hozzánk egyik legközelebbi galaxis, az Androméda-galaxis például közel $1\ \mathrm{millió\ \displaystyle \frac{km}{h}}$ sebességgel közeledik felénk, ezért a benne található objektumok színképében erős kékeltolódás figyelhető meg. Hubble eredeti grafikonján is jól látható a sajátmozgások hatása abban, hogy nem egy szép egyenesen helyezkednek el a mérési pontok, hanem jelentős szórásuk van. Ugyanis az Univerzum tágulása miatti vöröseltolódásra rárakódik (szuperponálódik) a sajátmogás miatti vörös- vagy kékeltolódás.

A kérdés persze sokkal bonyolultabb, már a távolság fogalom definíciója is nehéz, itt és itt található további leírás.

Fejezet: