Gyorskeresés

A tömegközépponttól távoli hatásvonalú erő a TKP körül mindig forgat 14322

Amikor elindul a szerelvény, és hirtelen rájövünk, hogy elfelejtettünk leszállni, idpnként átvillan az agyunkon, hogy amíg még nem túl gyors a szerelvény, akár "le is lehetne ugrani" róla. Van, aki nemcsak elméleteket gyárt, hanem (különösebb mérlegelés nélkül) meg is valósítja ötleteit:

Amikor kiugráskor az arc talpa földet ér, az \(\vec{F}_{\mathrm{t}}\) tapadási súrlódási erő kényszererő, mely megpróbálja biztosítani a kényszerfeltételt, nevezetesen hogy a cipőtalp a padlóhoz képest ne mozduljon el. Mivel a cipőtalp jobbra halad a padlóhoz képest, ezért a tapadási erő balra fog ébredni. Az álló ember tömegközéppontja (TKP) nagyjágól a hasánál van, ezért a talpánál ébredő balra irányuló tapadási erőnek lesz jó nagy forgatónyomatéka, mivel \(k\approx 1\ \mathrm{m}\) erőkarja van.

Ez a TKP körüli forgatónyomaték az embernek TKP körüli szöggyorsulást okoz:

\[M=\Theta \cdot \beta\]

A forgást már értjük, de miért látszik a felvételen úgy, hogy az ember a tajalra érkezéskor balra mozdul el? Mert a kamera a metróval együtt mozog, az ember a kilépéskor (még a levegőben) a metró sebességét megtartva halad (így a kamerában oldalirányban nem mozdul el), de leérkezéskor a balra ható tapadási erő a TKP-ja számára balra irányuló gyorsulást okoz

\[\vec{F}(m\cdot \vec{a}\]

alapján. Tehát a tapadási erő két hatást fejt ki, ahogy a kiterjedt testekre ható erők általában szoktak:

  • a test TKP-ját gyorsítja
  • a testet a TKP-ja körül forgatja
Típus: