Gyorskeresés

Az elektrolízis Faraday-féle törvénye 14360

Ha Daniell-elemet áramforrásként használunk, azaz egy fogyasztót vele táplálva épp kisütjük, lemerítjük:

akkor felmerülhet a kérdés, hogy mekkora \(m\) tömegű réz fog "ránőni" a rézlemezre, vagyis oldott, ionos állapotból semlegesítődve kiválni fémes állapotba. Még jobb, ha a kémiai áramforrás lemerülése után megpróbáljuk "visszaállítani" a kezdeti állapotot, hogy újra legyen áramforrásunk. Ehhez az eddig termelődött árammal ellentétes irányú áramot kell a rendszerre kényszerítenünk. Az elektrokémiai cellánk áramtermeléskor galváncellaként működött, míg "feltöltéskor" elektrolizálócellként, azaz most már nem spontán kémiai reakciók hatására ad le áramot, hanem külső áram hatására zajlanak benne kémaiai reakciók, méghozzá az eddigivel ellentétes irányban. Daniell-elem esetén a szerepcsere miatt elektrolízis közben a cink fog kiválni az oldatból a lemezre, és a réz fog beoldódni a lemezből az oldatba; a cinklemezes elektród lesz a  katód, és a rézlemezes elektród pedig az anód.

Vajon elektrolízis során a külső áram hatására kiváló fém tömege mi mindentől és hogyan függ? Ha kísérleteket végzünk különféle kémiai összetételű elektrolizálócellákkal, akkor a következő törvényszerűségeket állapíthatjuk meg:

  • \(m\sim I\) azaz a kiváló fém tömege egyenesen arányos az áramerősséggel
  • \(m\sim \Delta t\) azaz a kiváló fém tömege egyenesen arányos az áramfolyás időtartamával
  • \(m\sim M\) azaz a kiváló fém tömege egyenesen arányos a kémai elem moláris tömegével
  • \(\displaystyle m\sim \frac{1}{z}\) azaz a kiváló fém tömege fordítottan arányos az ion töltésszámával (oxidációsszám-változásával), azaz hogy hány elektron kell a fémion semlegesítéséhez

Ezeket a tapasztalatokat összefoglalhatjuk:

\[m\sim I\cdot \Delta t\cdot M\cdot \frac{1}{z}\]

Ha két mennyiség egyenesen arányos, akkor a hányadosuk állandó, konstans:

\[\frac{I\cdot \Delta t\cdot M\cdot \displaystyle {\frac{1}{z}}}{m}=\mathrm{konst}\]

\[\frac{I\cdot \Delta t\cdot M}{z\cdot m}=\mathrm{konst}\]

\[\frac{I\cdot \Delta t}{z\cdot \displaystyle \frac{m}{M}}=\mathrm{konst}\]

A nevezőben lévő tört a katód elektród felületére kiváló fém \(n\) anyagmennyisége:

\[\frac{m}{M}=n\]

Ezzel:

\[\frac{I\cdot \Delta t}{z\cdot n}=\mathrm{konst}\]

Nevezzük el ezt a konstanst \(F\) Faraday-állandónak:

\[\frac{I\cdot \Delta t}{z\cdot n}=F\]

A számlálóban lévő \(I\cdot \Delta t\) kifejezés az áramerősség

\[I=\frac{\Delta Q}{\Delta t}\]

definíciója alapján az elektrolízis során átfolyatott \(\Delta Q\) töltésmennyiség:

\[\frac{\Delta Q}{z\cdot n}=F\]

Mit jelent az \(F\) Faraday-állandó? Az osztás mindig "egységnyi alsóra jutó felsőt" jelent, azaz egységnyi \(n\) anyagmennyiségű, egységnyi \(z\) töltésszámú ion kiválasztásához szükséges \(\Delta Q\) töltésmennyiséget. Mivel az egységnyi töltésszámú ionnak egy darab elektron kell, hogy semlegesítsük, ezért a Faraday-állandó jelentése: \(1\ \mathrm{mol}\) elektron töltése:

\[F=N_{\mathrm{A}}\cdot e\]

ahol \(e\) az elemi töltés (elementary charge), amekkora töltése az elektronnal is van.

Mi ezt ki tudjuk számítani, hiszen tudjuk a jobb oldal mindkét szorzótényezőjének értékét:

\(\displaystyle N_{\mathrm{A}}=6,022\cdot 10^{23}\ \mathrm{\frac{1}{mol}}\)

\(e=1,6022\cdot 10^{-19}\ \mathrm{C}\)

Ezekkel:

\[F=96\ 485\ \mathrm{\frac{C}{mol}}\]

(Faraday idejében ez fordítva történt: nem tudták az elektron töltését, hiszen még az is csak sejtés volt, hogy az elektromosság "adagokból áll", viszont ki tudták mérni a Faraday-állandót, demivel az Avogadro-állandó sem volt ismert, ezért akkoriban ennek segítségével nem tudtál kiszámítani az elektron töltését.)

A Faraday-féle elektrolízis törvény az \(F\) Faraday-állandóval:

\[m=\frac{I\cdot \Delta t\cdot M}{z\cdot F}\]

Nézzünk egy egyszerű példát: rezet raffinálunk (finomítunk) elektrolízissel, \(\displaystyle I=1\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{\frac{C}{s}}\) áramerősséggel \(\Delta t=1\ \mathrm{h}\) időn keresztül. A rézion kétszeres töltése \((z=2)\) és a réz moláris tömege \(\displaystyle M=63,55\ \mathrm{\frac{g}{mol}}\). Ezek alapján a katód elektród lemezén kiváló fémes állapotú réz \(m\) tömege:

\[m=\frac{1\ \mathrm{\displaystyle {\frac{C}{s}}}\cdot 3600\ \mathrm{s}\cdot 63,55\ \mathrm{\displaystyle {\frac{g}{mol}}}}{96\ 485\ \mathrm{\displaystyle \frac{C}{mol}}\cdot 2}\]

\[m=1,19\ \mathrm{g}\]

Nem véletlen, hogy a nagyiparban több tízezer amperes áramokkal szokás a rezet leválasztani: