Gyorskeresés

Dozimetria 277

A sugárzások kölcsönhatása az anyaggal sokféle bonyolult folyamatból áll össze. A kölcsönhatás egyrészt függ a sugárzó részecske fajtájától (foton, $\alpha $‑részecske, $\beta $‑részecske, neutron stb), a részecske energiájától, továbbá a sugártást elnyelő anyag tulajdonságaitól is. A biológiai hatás pedig még ennél is nagyságrendekkel bonyolultabb. A sugárzás "káros hatását" a fizika meg sem próbálja sem definiálni, sem mérni, hiszen ez orvostudományi kérdés. A fizika legfeljebb az olyan egyszerű, de szélsőséges kimenetellel járó esetet képes megragadni, mint a félhalálos dózis, amikor a besugárzás hatására az "alanyok" fele belehal. De ha a sugárbehatás következtében kialakuló rákos betegek egy része teljesen felépül, mások maradandó egészségkárosodásaal élik túl, megint mások belehalnak, ennek leírása messze túlmutat a fizika felségterületén. 

Az alábbiakban a Nemzetközi Sugárvédelmi Bizottság ($\mathrm{ICRP}$, International Commission on Radiological Protection) 2007‑es ajánlása alapján nézzük meg az alapfogalmakat.

Első meggondolásunk, hogy a sugárzás hatása nyilvánvalóan valamilyen függvénye az élő szövetben elnyelődött energiának. De nem mindegy, hogy ugyanazon elnyelődött energiamennyiség egy $50\ \mathrm{kg}$‑os ember testében oszlik el, vagy egy $100\ \mathrm{kg}$‑oséban. Ezért indokolt az elnyelt energia helyett az egységnyi testtömegben elnyelt energiát figyelembe vennünk.
 

D - Elnyelt dózis (Absorbed Dose)

A legegyszerűbb dozimetriai fogalom. A sugárzásból elnyelt energia és a sugárzást elnyelő test (vagy szerv illetve szövet) tömegének hányadosa:

$$D={{\Delta E}\over {m}}$$

Jelentése: az élő szervezet $1\ \mathrm{kg}$‑jában a sugárzásból elnyelődött összes energia. (Az elnyel dózis a fenti - legegyszerűbb - definícióval az élő szervezet $1\ \mathrm{kg}$-jára jutó átlagos elnyelődött energiát adja, ugyanakkor határértékkel pontosabban is definiálható a fogalom, úgy már az élő szervezet egy adott pontjára jutó fajlagos elnyelődött energiát adja.)

Mértékegysége:

$$[D]={{[\Delta E]}\over {[m]}}=\mathrm{{{J}\over {kg}}}=\mathrm{Gy\ (gray)}$$

(ejtsd: gréj)

Mekkora sugárdózisnak számít $1\ \mathrm{Gy}$? Az már veszélyes? A $8\ \mathrm{Gy}$ dózist kapott személyek szinte minden esetben elhaláloztak, ezért ezt az értéket hívjuk halálos (letális) dózisnak. Orvosi ellátás nélkül a $3\unicode{x2013} 4\ \mathrm{Gy}$ dózist elszenvedők fele marad életben. Ennek neve: félhalálos dózis. Megfelelő orvosi kezeléssel azonban a túlélés esélye nagymértékben megnövelhető: a $4,2\unicode{x2013} 6,3\ \mathrm{Gy}$ dózist kapott 21 csernobili sérült (főleg tűzoltók) közül a 2/3-uk életét meg tudták menteni.
 

H - Egyenérték dózis (Radiation Weighted Dose)

Az egyenérték dózisban (az elnyelt dózissal szemben) már figyelembe vesszük, hogy a különböző fajtájú sugárzások eltérő mértékű biológiai hatást váltanak ki az élő szervezetre. Ezt a sugárzás típusától függő súlyozási faktorral tesszük meg:$$H_{\mathrm{T,R}}=w_{\mathrm{R}}\cdot D_{\mathrm{T,R}}$$Itt $\mathrm{R}$ az adott R fajtájú sugárzást jelöli (ami angolul Radiation), $\mathrm{T}$ az adott testszövetet (ami angolul Tissue), a $w_{\mathrm{\mathrm{R}}}$ pedig a sugárzás súlyozási faktorát jelenti (radiation weighting factor), ami egy dimenzió nélküli szám, értékeit az alábbi táblázat mutatja:

$\mathrm{R}$ (sugárzás fajtája) $w_{\mathrm{R}}$
foton ($\gamma $ gamma vagy $\mathrm{Rtg}$) 1
elektron, müon 1
proton és töltött pionok 2
$\alpha $-részecske, hasadási termékek
és nehéz ionok
20
neutron   2-20
(energiafüggő)

A $w_{\mathrm{R}}$ súlyfaktorok abszolút értékének nincs jelentősége, hanem az egymáshoz képesti relatív értékük a fontos. A súlyfaktorokat úgy határozták meg, hogy a fotonok (vagyis az elektromágneses sugárzások, pontosabban a röntgen- és a gammasugárzás) súlyfaktorát definíció szerint 1‑nek vették (az egyszerűség érdekében).

Az egyenérték dózis mértékegysége bár az elnyelt dózishoz hasonlóan $\displaystyle \mathrm{{{J}\over {kg}}}$, de a félreértések elkerülése végett megkülönböztetésül ezt elnevezték $\mathrm{sievert}$‑nek $\mathrm{(Sv)}$:$$\left[H_{\mathrm{T,R}}\right]=\mathrm{{{J}\over {kg}}=Sv\ (sievert)}$$A ejtsd: "szívert"; egy svéd kutató neve után.
 

E - Effektív dózis (Effective Dose)

A sugárzás biológiai hatása azonban nemcsak az egységnyi tömegben elnyelődött energiától ($D$), és nem is csak annak a sugárzás fajtájával súlyozott értékétől függ ($H$), hanem attól is, hogy a sugárzás melyik szövetben, szervben nyelődik el. Hogyan lehetne ezt figyelembe venni? Ha egy szervet adott $H$ egyenérték dózisú sugárbehatás ér, akkor a biológiai károsító hatás a testszövet két paraméterétől függ:

  • az elnyelő anyag (testszövet) sugárzással szembeni érzékenysége (anyagi minőségre jellemző, intenzív mennyiség)
  • a szerv tömege (egy adott testre jellemző, extenzív mennyiség)

A gyakorlatban sokszor előfordul, hogy a sugárbehatás az egész testet éri. Ennek oka, hogy bár az $\alpha $- és $\beta $‑sugárzás rövid úton elnyelődik a testszövetekben (vagyis a szomszédos szervekig már el sem jut), de mindkettőt kíséri $\gamma $‑sugárzás, aminek áthatolóképessége az emberi testszövetekben (a kicsi rendszámú elemek túlsúlya miatt) elég nagy, emiatt a $\gamma $‑sugárzás az emberi szövetekben haladva nem nagyon gyengül, vagyis szinte egyenletesen éri a többi szervet, akár az egész testet is. Továbbá ehhez hasonlóan viselkedik az orvosi alkalmazásokban nagy jelentőségű röntgensugárzás ($\mathrm{Rtg}$; x-ray) is. Az ilyen esetekben, amikor is a sugárzás nagyjából egyenletesen éri a szerveket, ilyenkor a szerv tömege nem szerencsés paraméter, hiszen most számunkra adott paraméter az egész test tömege, és inkább az számít, hogy a egyik szerv tömege hányad része az egész test tömegének. Vagyis a leírás ilyenkor a következőképpen módosul. A releváns paraméterek:

  • a szervet alkotó szövet(ek) érzékenysége(i)
  • a szerv relatív tömege az egész testhez képest

Bár az emberek sok szempontból sokfélék, a második paraméter szempontjából gyakran nagyon hasonlók, (kivételek azért vannak: jelentős túlsúly, amikor is nem minden szerv tömege nő meg, csak a zsírszöveté, vagy a máj megnagyobbodása túlzott alkoholfogyasztás hatására stb). 

Az ember azonban mindig próbál egyszerűsíteni, és ha két paraméter van, akkor ahelyett legyen inkább csak egy. Mivel a szöveti érzékenység paraméter intenzív jellegű, a szerv relatív tömege paraméter pedig extenzív jellegű, ezért adja magát, hogy szorozzuk őket össze. Így aztán a fenti két paraméterben szereplő információkat "összeolvasztották" (egy szorzással), majd "1‑re normálták" (lásd később), ebből jött létre a szerv $w_{\mathrm{T}}$ súlyfaktora (tissue weighting factor = szöveti súlyfaktor), ami szintén dimenzió nélküli szám (hasonlóan a sugárzás $w_{\mathrm{R}}$ súlyfaktorához). A neve, mint szöveti súlyfaktor, megtévesztő, mert ez nem csak az adott testszövetre (szövetfajtára) jellemző mennyiség, hanem ebben már "bele van építve" a szerv tömege is (pontosabban a szerv relatív tömege a testhez képest). Kifejezőbb elnevezés lenne a szervi súlyfaktor (de hát az emberi természet erősen ragaszkodik a megszokott dolgokhoz, elnevezésekhez még akkor is, ha az zavarokat okoz).

Egy szerv $w_{\mathrm{T}}$ súlyfaktora lényegében azt mutatja meg, hogy ha az egész emberi test (minden szerv) azonos egyenérték dózisnak van kitéve, akkor az egyes szerveknek mekkora a "hozzájárulása" (súlya) a sugárzás miatt kialakuló egészségkárosodásban, betegségekben. Vagyis mennyi az adott szerv relatív sugárbiológiai jelentősége. A $w_{\mathrm{T}}$ súlytényezők ezért nyilvánvalóan 1-et adnak összegül, hiszen az összes szerv együtt kiadja az egész szervezet hozzájárulását, ezt szokás úgy mondani, hogy "a $w_{\mathrm{T}}$ súlytényezők 1-re normáltak". Bár a $w_{\mathrm{T}}$ súlyfaktorokat komoly dozimetriai szakemberek határozták meg, mégsem szabad ezeket az értékeket valami "patikamérlegen" pontosan kimért számoknak tekinteni, és nemcsak azért, mert időnként meg is változtatják őket. Hanem mert ezen súlyfaktorok pontos kísérleti meghatározása etikai okokból szinte lehetetlen: ehhez emberek ezreit kellene különféle dózisú besugárzásnak kitenni, majd évtizedeken keresztül figyelni a besugárzott emberek egészségi állapotának eltéréseit a kontrollcsoporttól (közben biztosítva, hogy minden egyéb hatás azonos legyen a csoportok esetében).

Az egyes szervek/testszövetek súlyfaktorai:

$T$ $w_{\mathrm{T}}$
csontszövet (vörös) 0,12
vastagbél 0,12
tüdő 0,12
gyomor 0,12
mell 0,12
nemi szervek 0,08
húgyhólyag 0,04
nyelőcső 0,04
máj 0,04
pajzsmirigy 0,04
bőr 0,01
csontszövet (felszíni része) 0,01
agyvelő 0,01
nyálmirigyek 0,01
maradék (fel nem soroltak) 0,12
Összesen (egész test) 1,00


Vegyük észre, hogy a nyálmirigyek súlytényezője ugyanakkora, mint az agyvelőé, pedig a nyálmirigyek tömege sokkal kisebb, mint az agyvelőé. Ez azt mutatja, hogy a nyálmirigyek szövetei sokkal érzékenyebbek a sugárzásra, mint az agyvelő. Hasonló következtetést vonhatunk le a nemi szervekkel kapcsolatban is.

Ha csak egyetlen $\mathrm{R}$ fajtájú sugárzás nyelődik el egyetlen $\mathrm{T}$ fajtájú szövetben, akkor az \(E\) effektív dózis számítása

$$E=w_{\mathrm{T}}\cdot H_{\mathrm{T,R}}=w_{\mathrm{T}}\cdot w_{\mathrm{R}}\cdot D_{\mathrm{T,R}}$$

Az effektív dózis mértékegysége az egyenérték dóziséval azonos, hiszen attól csak egy dimenziótlan, testszövetre jellemző $w_{\mathrm{T}}$ súlyfaktorban tér el:

$$\left[E\right]=\left[w_{\mathrm{T}}\right]\cdot \left[H_{\mathrm{T,R}}\right]=\mathrm{sievert\ (Sv)}$$

Az $1\ \mathrm{Sv}$ effektív dózis meglehetősen nagy érték, ennek szemléltetésére néhány példa:

 

\(\mathrm{\mu Sv}\)
egységben

\(\mathrm{mSv}\)
egységben
Magyar lakos természetes eredetű sugárzásoktól $2400\ \mathrm{\displaystyle \frac{\mu Sv}{év}}$ $2,4\ \mathrm{\displaystyle \frac{mSv}{év}}$ 
Atomerőművi dolgozók megengedett többletdózisa $20\ 000\ \mathrm{\displaystyle \frac{\mu Sv}{év}}$ $20\ \mathrm{\displaystyle \frac{mSv}{év}}$ 
Fogászati röntgen $5-10\ \mathrm{\mu Sv}$ $0,005\unicode{x2013} 0,01\ \mathrm{mSv}$
Mellkasröntgen $100\ \mathrm{\mu Sv}$ $0,1\ \mathrm{mSv}$
Mammográfiai vizsgálat $500\ \mathrm{\mu Sv}$ $0,5\ \mathrm{mSv}$
Egésztest CT vizsgálat $10\ 000\unicode{x2013} 30\ 000 \mathrm{\mu Sv}$ $10\unicode{x2013} 30\ \mathrm{mSv}$
Koponya CT vizsgálat $2000\ \mathrm{\mu Si}$ $2\ \mathrm{mSv}$

Polgári repülőjárat*

$3\unicode{x2013} 7\ \mathrm{\displaystyle \frac{\mu Sv}{h}}$

$0,003\unicode{x2013} 0,007\ \mathrm{\displaystyle \frac{m Sv}{h}}$
A Hold felszínén $\displaystyle 1300\ \mathrm{\frac{\mu Si}{nap}}$ $\displaystyle 1,3\ \mathrm{\frac{mSv}{nap}}$
Félhalálos dózis (1 hónapon belül) $50\ 000\ 000\ \mathrm{\mu Sv}$ $5000\ \mathrm{mSv}$

* Jelentősen függ nemcsak a repülési magasságtól (hiszen minél magasabban vagyunk, annál kevesebbet nyel el a Föld légköre, de az utazómagasság mindig $10\ \mathrm{km}$ körüli), hanem az útvonaltól is (mert a Föld mágneses mezeje miatt apólusoknál a Van Allen-övek "lenyúlnak" a néhány kilométeres magasságba). Ezért a felső érték a pólusok környékén, az alsó érték az Egyenlítő környékén érvényes.

(Megjegyzés: Magyarországon a fizika érettségi vizsgakövetelményekben - még a legújabb, 2017. január 1‑jétől hatályosban is - sajnálatos módon még mindig az elavult dózisegyenérték fogalom szerepel, pedig az már 1991 óta nem szerepel az $\mathrm{ICRP}$ rendszerében. A korábbi dózisegyenérték fogalmát cserélték le 1991‑ben a fent ismertetett egyenérték dózis fogalmára.)

Frissítés: a 2024-től hatályos érettségi vizsgakövetelményekben (talán az észrevételem hatására) végre sikerült módosítani a dózisegyenérték fogalmat egyenérték dózisra. Jobb később, mint soha, bár 33 évnél lehett volna gyorsabban is.