Az elektron töltésének meghatározása jóval később történt, mint ahogy a tömegegységre jutó töltésé, az $\displaystyle \frac{e}{m}$ értékének megállapítása.
a) Ismertesse az elemi töltés meghatározására szolgáló kísérlet alapelvét!
Homogén elektromos térben a töltött részecskékre ható erők felsorolása (nehézségi-, elektromos és felhajtóerő); egyensúlyban ezek vektori összege legyen 0.
3 pont
Ha mozog a töltött részecske, akkor ehhez újabb erő - a közegellenállási - járul.
1 pont
A mozgásegyenletekből kiderül, hogy a részecske töltése csak egy kicsi töltésadag egész számú többszöröse lehet.
2 pont
b) A homogén sztatikus elektromos térben a töltött részecskék eltérülését ismerve vázoljon egy lehetséges eljárást a $\displaystyle \frac{Q}{m}$ meghatározására! (Itt nem kell feltétlenül csak az elektronra gondolnia!)
A vízszintes hajítással való analógia alapján a homogén elektromos térbe ($E$ jelölje a térerősséget) belőtt részecske eltérül az eredeti iránytól.
2 pont
Függőleges irányú elektromos térben:
$$a_{\mathrm{y}}=g\pm E\displaystyle \frac{Q}{m}$$
vízszintesen:
$$a_{\mathrm{x}}=0$$
Ebből:
$$v_{\mathrm{x}}=v_0=\mathrm{áll.}$$
$$v_{\mathrm{y}}=a_{\mathrm{y}}\cdot \displaystyle \frac{x}{v_0}$$
ahol $x$ jelöli az elmozdulás $E$‑re merőleges komponensét.
6 pont
Az eltérülési szög tangensére kapjuk:
$$\mathrm{tg}\thinspace \alpha=\displaystyle \frac{v_{\mathrm{y}}}{v_{\mathrm{x}}}$$
$$\mathrm{tg}\thinspace \alpha=\left(g\pm E\displaystyle \frac{Q}{m}\right)\cdot \displaystyle \frac{x}{\left({v_0}^2\right)}$$
3 pont
Az eltérülést mérve $\displaystyle \frac{Q}{m}$ kiszámítható. Ehhez $v_0$‑t ismerni kell, ami pl. az alkalmazott gyorsító‑feszültségből adódik.
2 pont
Összesen: 19 pont