a)  Mennyi idő alatt teszi meg a félkört?

$9,4$ másodperc alatt.

Adatok:

$m=1,2\ \mathrm{t}$

$t=1200\ \mathrm{kg}$

$v=\displaystyle 18\ \mathrm{\frac{km}{h}}=\displaystyle 5\ \mathrm{\frac{m}{s}}$

$r=15\ \mathrm{m}$
 

a) Az idő kiszámítása:

$$t=\frac{s}{v}$$

$$t=\frac{\mathrm{félkör\ kerület}}{v}$$

$$t=\frac{r\cdot \pi }{v}$$

$$t=9,4\ \mathrm{s}$$

2 pont
(bontható)

b)  Ez alatt az idő alatt mennyivel változik a lendülete?

$\Delta I=12\ 000\ \displaystyle \mathrm{kg\frac{m}{s}}$

b) A lendület nagysága állandó,

1 pont

egy fél fordulat után iránya ellentétesre változik.

1 pont

A lendület megváltozásának a nagysága egyenlő a lendület nagyságának a kétszeresével.

2 pont

$$I=mv=6000\ \mathrm{kg\frac{m}{s}}$$

1 pont

$$\Delta I=12\ 000\ \mathrm{kg\frac{m}{s}}$$

1 pont

c)  Mekkora a gépkocsi kerekére ható tapadási súrlódási erő?

$2000\ \mathrm{N}$

c) Értelmezés:

A tapadási surlódási erő az egyenletes körmozgás dinamikai feltételét biztosító centripetális erő. Oldalirányú, a kör közepe felé mutat.

2 pont

$$F_{S_0}=m\cdot \frac{\ v^2}{r}=2000\ \mathrm{N}$$

2 pont

d)  Legalább mekkora a tapadási súrlódási tényező?

$\mu_0\le 0,17$

d) A tapadási súrlódási tényező meghatározása:

A tapadási súrlódási tényező maximuma nem lehet kisebb, mint a centripetális erő.

$$F_{S_0}\le \mu_0 F_{ny}$$

$$m\cdot \frac{\ v^2}{r}\le \mu_0 mg$$

$$\mu_0\le \frac{\ v^2}{rg}$$

$$\mu_0\le 0,17$$

4 pont
(bontható)

Összesen: 16 pont