Egy izzólámpa wolframspiráljának átmérőjét szeretnénk meghatározni (az izzó búrájának épen hagyása mellett). Ennek érdekében a faltól $164\ \mathrm{cm}$‑re lévő izzóspirál és a lupe között $8\ \mathrm{cm}$‑t mértünk, és a falon a kivetített spirál képének átmérője $1,4\ \mathrm{cm}$ volt.
a) Mekkora a spirál átmérője?
$T=0,068\ \mathrm{cm}\approx 0,07\ \mathrm{cm}$
Adatok:
$k=164\ \mathrm{cm}$
$t=8\ \mathrm{cm}$
$K=1,4\ \mathrm{cm}$
a) $$N=\frac{k}{t}$$
1 pont
$$\frac{k}{t}=\frac{K}{T}$$
1 pont
$$T=\frac{K\cdot t}{k}$$
$$T=0,068\ \mathrm{cm}\approx 0,07\ \mathrm{cm}$$
2 pont
b) Hány dioptriás a lupe?
Körülbelül 13 dioptriás.
b) $$\frac{1}{f}=\frac{1}{k}+\frac{1}{t}$$
1 pont
A fókusztávolság kifejezése:
1 pont
$$f=7,62\ \mathrm{cm}=0,0762\ \mathrm{m}$$
2 pont
Ha a fókusztávolságot $\mathrm{m}$-ben mérjük:
$$D=\frac{1}{f}$$
2 pont
$$D=13,12\ \mathrm{\frac{1}{m}}$$
vagyis körülbelül 13 dioptriás a lencse
1 pont
c) Mekkora távolságból vizsgálhatnánk bélyeget vele?
A fókusztávolságon belül $7\ \mathrm{cm}$-nél kisebb távolságból.
c) Ha bélyeget akarnánk vizsgálni vele, akkor a fókusztávolságon belül $7\ \mathrm{cm}$-nél kisebb távolságból tudnánk ezt megtenni.
3 pont
Összesen: 14 pont