a)  Ha a recept \(35\ \mathrm{dkg}\) lisztet ír, akkor hány gramm szárított élesztőt kell beletenni?

\(4,9\ \mathrm{g}\)

Azt írják, hogy a tasak tartalma, ami \(7\ \mathrm{g}\), az \(500\ \mathrm{g}=50\ \mathrm{dkg}\) liszthez elengendő:

\[\mathrm{7\ g\ szárított\ élesztő\ \to\ 50\ dkg\ liszt}\]

Mi pedig keressük, hogy \(35\ \mathrm{dkg}\) kiszthez mennyi szárított élesztő szükséges:

\[\mathrm{x\ g\ szárított\ élesztő\ \to\ 35\ dkg\ liszt}\]

Egyenes arányosság esetén a bal oldal ugyanannyiszorosára változik, mint a jobb oldal:

\[\frac{x}{7}=\frac{35}{50}\]

\[x=\frac{7\cdot 35}{50}\]

\[x=4,9\]

Tehát \(35\ \mathrm{dkg}\) liszthez \(4,9\ \mathrm{g}\) szárított észető szükséges.

b)  Ha egy recept \(2\ \mathrm{dkg}\) friss élesztőt ír, akkor friss élesztő hiányában hány gramm szárított élesztőt kell helyette belerakni?

\(5,6\ \mathrm{g}\)

A tasak (ami \(7\ \mathrm{g}\) szárított élesztőt tartalmaz) a felirat szerint megfelel \(25\ \mathrm{g}\) friss élesztőnek:

\[\mathrm{7\ g\ szárított\ élesztő\ \to\ 25\ g\ friss\ élesztő}\]

A  receptünk \(2\ \mathrm{dkg}=20\ \mathrm{g}\) friss élesztőt ír, és azt szeretnénk kiszámolni, hogy mennyi szárított élesztőnek felel ez meg:

\[\mathrm{x\ g\ szárított\ élesztő\ \to\ 20\ g\ friss\ élesztő}\]

Mivel a szárított és a friss élesztő mennyisége között egyenes arányosságáll fenn, ezért a bal oldal ugyanannyiszorosra kell, hogy változzon, mint a jobb oldal:

\[\frac{x}{7}=\frac{20}{25}\]

\[x=\frac{7\cdot 20}{25}\]

\[x=5,6\]

Tehát \(2\ \mathrm{dkg}=20\ \mathrm{g}\) friss élesztő \(5,6\ \mathrm{g}\) szárított élesztővel helyettesíthető.