a)  Legalább mekkora nyomással kellett a szívének a vért pumpálnia, ha a dinoszaurusz agyának (ami a fejében volt) legalább $11\ 000\ \mathrm{Pa}$ vérnyomásra volt szüksége?

$p_{\mathrm{szív}}\approx 219\ 000\ \mathrm{Pa}$

Adatok:

$\mathit{\Delta} h_1=20\ \mathrm{m}$

$\mathit{\Delta} h_2=8\ \mathrm{m}$

$p_{\mathrm{fej}}=11\ 000\ \mathrm{Pa}$

$\varrho =1060\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}}$

$g=9,8\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}$

a) A hidrosztatikai nyomás megváltozása és a magasságkülönbség közötti összefüggés felírása:

4 pont

$$\mathit{\Delta} p=\varrho\cdot g\cdot \mathit{\Delta} h$$

A képletet nem szükséges külön felírni. Amennyiben a vizsgázó egyértelműen ennek megfelelően számol, ez a pont jár. Amennyiben a vizsgázó ezt a képletet nem a nyomás megváltozására írja föl (pl. $p=\varrho\cdot g\cdot h$), további tevékenység hiányában csak két pont jár.

A szívnél mérhető hidrosztatikai nyomás felírása és kiszámítása:

6 pont
(bontható)

$$p_{\mathrm{fej}}=p_{\mathrm{sz\small í\normalsize v}}-\varrho \cdot g\cdot \mathit{\Delta} h_1$$

(3 pont)

amiből:

$$p_{\mathrm{szív}}=p_{\mathrm{fej}}+\varrho \cdot g\cdot \mathit{\Delta} h_1$$

$$p_{\mathrm{szív}}=11\ 000+1060\cdot 9,8\cdot 20\approx 219\ 000\ \mathrm{Pa}$$

(rendezés + behelyettesítés + számítás, 1 + 1 + 1 pont)

b)  Mekkora volt ekkor a vérnyomás a dinoszaurusz lábában?

$p_{\mathrm{láb}}\approx 302\ 000\ \mathrm{Pa}$

b) A lábban lévő hidrosztatikai nyomás felírása és kiszámítása:

5 pont
(bontható)

$$p_{\mathrm{láb}}=p_{\mathrm{sz\small í\normalsize v}}+\varrho \cdot g\cdot \mathit{\Delta} h_2$$

$$p_{\mathrm{láb}}=219\ 000+1060\cdot 9,8\cdot 8\approx 302\ 000\ \mathrm{Pa}$$

(összefüggés + behelyettesítés + számítás, 3 + 1 + 1 pont)

Összesen: 15 pont