Egy ház homlokzatának hőszigetelését úgy szeretnénk megoldani, hogy a hőveszteséget jellemző együttható ne legyen nagyobb $0,25\ \mathrm{\displaystyle \frac{W}{(m^2K)}}$‑nél. Az alábbi táblázat a hőveszteséget jellemző együttható értékét tartalmazza öt különböző téglatípusnál szigetelés nélkül, valamint hét különböző vastagságú hungarocell hőszigetelő alkalmazásával.
| Megnevezés | Fal vastagsága | szigetelés nélkül | $3\ \mathrm{cm}$ | $6\ \mathrm{cm}$ | $8\ \mathrm{cm}$ | $10\ \mathrm{cm}$ | $12\ \mathrm{cm}$ | $14\ \mathrm{cm}$ | $18\ \mathrm{cm}$ |
| téglatípus | $\mathrm{cm}$ | $\mathrm{\displaystyle \frac{W}{(m^2K)}}$ | |||||||
| A1 | 30 | 0,58 | 0,42 | 0,31 | 0,27 | 0,24 | 0,21 | 0,19 | 0,16 |
| A2 | 38 | 0,50 | 0,37 | 0,28 | 0,25 | 0,23 | 0,20 | 0,18 | 0,15 |
| A3 | 44 | 0,39 | 0,30 | 0,25 | 0,22 | 0,20 | 0,18 | 0,17 | 0,14 |
| B1 | 38 | 0,43 | 0,33 | 0,26 | 0,23 | 0,21 | 0,19 | 0,17 | 0,15 |
| B2 | 44 | 0,35 | 0,28 | 0,23 | 0,21 | 0,19 | 0,17 | 0,16 | 0,14 |
a) Legalább milyen vastag hungarocell rétegre van szükség az egyes téglatípusoknál, hogy elérjük a szükséges hőszigetelést?
A1: $10\ \mathrm{cm}$
A2: $8\ \mathrm{cm}$
A3: $6\ \mathrm{cm}$
B1: $8\ \mathrm{cm}$
B2: $6\ \mathrm{cm}$
a) A szükséges hőszigetelő rétegek vastagságainak meghatározása:
3 pont
(bontható)
A1: $10\ \mathrm{cm}$, A2: $8\ \mathrm{cm}$, A3: $6\ \mathrm{cm}$, B1: $8\ \mathrm{cm}$, B2: $6\ \mathrm{cm}$. (5 helyes érték 3 pontot, 3‑4 helyes érték 2 pontot, 1-2 helyes érték 1 pontot ér.)
b) A hasznos lakóterület szempontjából előnyös, ha a falvastagság kisebb. Melyik faltípusnál érhető el a legkisebb összes falvastagság (tégla + hőszigetelés együtt) a szükséges mértékű szigetelés mellett? Mekkora ez a vastagság?
Az A1 tégla esetén lesz az összes falvastagság a legkisebb, $40\ \mathrm{cm}$.
b) A tégla megnevezése és a keresett falvastagság meghatározása:
3 pont
(bontható)
Az A1 tégla (2 pont) esetén lesz az összes falvastagság a legkisebb, $40\ \mathrm{cm}$ (1 pont).
c) Ábrázolja az A1 és a B2 téglatípusokhoz tartozó hőveszteségi együtthatót a hungarocell vastagságának függvényében!
c) A táblázat adatinak ábrázolása grafikonon:
5 pont
(bontható)
(12‑16 helyesen ábrázolt adat 4 pontot ér, 9‑11 adat 3 pontot, 6‑8 adat 2 pontot, 3‑5 helyesen ábrázolt adat pedig 1 pontot ér. További egy pontot ér annak egyértelmű feltüntetése vagy leírása, hogy melyik adat melyik téglához tartozik.)
d) Hogyan alakul a két ábrázolt téglafal hővesztesége egymáshoz képest, a rajtuk lévő hőszigetelő réteg vastagságának növelésével?
Az A1 tégla hővesztesége szigetelés nélkül kb. $66\%$‑kal rosszabb, mint a B2 tégláé. $18\ \mathrm{cm}$ hőszigeteléssel már csak kb. $14\%$‑kal rosszabb. A hőszigeteléssel a két fal hővesztesége tehát közelít egymáshoz.
d) A két fal egymáshoz viszonyított hőveszteségének elemzése:
4 pont
(bontható)
Az A1 tégla hővesztesége szigetelés nélkül kb. $66\%$‑kal rosszabb (1 pont), mint a B2 tégláé. $18\ \mathrm{cm}$ hőszigeteléssel már csak kb. $14\%$‑kal rosszabb (1 pont). A hőszigeteléssel a két fal hővesztesége tehát közelít egymáshoz (2 pont). (Ha a vizsgázó helyes választ ad arányok számítása nélkül, pusztán a grafikonra való kvalitatív hivatkozással, a teljes pontszám megadandó.)
e) Mennyivel csökkenti az A1 és a B2 tégla esetén a hőveszteséget $8\ \mathrm{cm}$ hungarocell hőszigetelés? Mit mondhatunk ennek alapján a két fal hőszigetelésének gazdaságosságáról (célszerűségéről), ha feltehetjük, hogy mindkét falat ugyanakkora költséggel hőszigetelhetjük?
Az A1 tégla hővesztesége $0,31\ \mathrm{\displaystyle \frac{W}{(m^2\cdot K)}}$‑nel csökken $8\ \mathrm{cm}$ hőszigetelés hatására. A B2 tégla hővesztesége $0,14\ \mathrm{\displaystyle \frac{W}{(m^2\cdot K)}}$‑nel csökken $8\ \mathrm{cm}$ hőszigetelés hatására. Az A1 tégla hővesztesége tehát nagyobb mértékben csökken, azaz ennek a falnak a hőszigetelése gazdaságosabb
e) A hőszigetelés gazdaságosságának elemzése:
5 pont
(bontható)
Az A1 tégla hővesztesége $0,31\ \mathrm{\displaystyle \frac{W}{(m^2\cdot K)}}$‑nel csökken (1 pont) $8\ \mathrm{cm}$ hőszigetelés hatására. A B2 tégla hővesztesége $0,14\ \mathrm{\displaystyle \frac{W}{(m^2\cdot K)}}$‑nel csökken (1 pont) $8\ \mathrm{cm}$ hőszigetelés hatására. Az A1 tégla hővesztesége tehát nagyobb mértékben csökken (1 pont), azaz ennek a falnak a hőszigetelése gazdaságosabb (2 pont).
Összesen: 20 pont