Egy manapság modernnek mondható autó motorja $6\ \mathrm{liter}$ benzint fogyaszt, miközben állandó, $120\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}$ nagyságú sebességgel $100\ \mathrm{km}$ távolságot tesz meg. Eközben az autó motorja $26\ \mathrm{kW}$ teljesítményt ad le.
$\bigg($A benzin sűrűsége $0,75\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ dm^3}}$, égéshője $44\ \mathrm{\displaystyle \frac{MJ}{kg}}.\bigg)$
Az égésből felszabaduló energia hány százalékát tudja a motor az autó meghajtására átalakítani?
$39\%$‑át
Adatok:
$v=120\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}$
$s=100\ \mathrm{km}$
$P=26\ \mathrm{kW}$
$V_b=6\ \mathrm{l}$
$Q_b=44\ \mathrm{\displaystyle \frac{MJ}{kg}}$
$\varrho=0,75\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ dm^3}}$
A gépkocsi motorja által végzett hasznos munka meghatározása:
6 pont
(bontható)
Mivel
$$W=P\cdot t$$
(2 pont)
és
$$t=\frac{s}{v}$$
$$t=\mathrm{\frac{\ 100\ km\ }{120\ \displaystyle \frac{km}{h}}\cdot 3600\ \frac{s}{h}}$$
$$t=3000\ \mathrm{s}$$
(képlet + számítás, 1 + 1 pont)
ezért:
$$W=26\ \mathrm{kW}\cdot 3000\ \mathrm{s}$$
$$W=78\ \mathrm{MJ}$$
(behelyettesítés és számítás, 1 + 1 pont)
A benzin égése során felszabaduló energia meghatározása:
6 pont
(bontható)
$$E=Q\cdot m$$
(2 pont)
és
$$m_b=\varrho\cdot V$$
$$m_b=0,75\cdot 6$$
$$m_b=4,5\ \mathrm{kg}$$
(képlet + számítás, 1 + 1 pont)
ezért:
$$E=44\cdot 4,5$$
$$E=198\ \mathrm{MJ}$$
(behelyettesítés és számítás, 1 + 1 pont)
A keresett hányados meghatározása:
2 pont
$$\eta =\frac{78}{198}$$
$$\eta =0,39$$
vagyis: $39\%$
Összesen: 14 pont