K 2017. máj. 22. II. rész 1. 11697

Egy fa lombkoronája a forró napsütésben úgy hűti magát, hogy a levelei vizet párologtatnak. Így maradhat állandó, \(40\ \mathrm{{}^\circ C}\) a levelek hőmérséklete. Egy meleg nyári napon a levelek hűtési teljesítménye \(250\ \mathrm{W}\) négyzetméterenként. 

$\bigg($A víz párolgáshője \(40\ \mathrm{{}^\circ C}\)-on $L=2410\ \mathrm{\displaystyle\frac{kJ}{kg}}.\bigg)$

Mennyi vizet párologtat el egy óra alatt egy \(50\ \mathrm{cm^2}\) felületű falevél?

\(m=1,87\ \mathrm{g}\)

Adatok:

\(L=2410\ \mathrm{\displaystyle\frac{kJ}{kg}}\)

\(A=50\ \mathrm{cm^2}\)

\(P_{\mathrm{fajlagos}}=250\ \mathrm{\displaystyle\frac{W}{\ m^2}}\)

\(t=1\ \mathrm{óra}\)


Egy \(\textit{50}\ cm^{\textit{2}}\) felületű levél hűtési teljesítményének meghatározása:

5 pont
(bontható)

Egy levél hűtési teljesítménye:

\[P_{\mathrm{lev}}=P_{\mathrm{fajlagos}}\cdot A\]

\[P_{\mathrm{lev}}=250\ \mathrm{\displaystyle\frac{W}{\ m^2}}\cdot 0,005\ \mathrm{m^2}\]

\[P_{\mathrm{lev}}=1,25\ \mathrm{W}\]

(képlet + számítás, 3 + 2 pont)

Az egy óra alatt leadott energia meghatározása:

5 pont
(bontható)

\[E=P_{\mathrm{lev}}\cdot t\]

\[E=4500\ \mathrm{J}\]

(képlet + számítás, 3 + 2 pont)

Az egy óra alatt elpárologtatott vízmennyiség meghatározása:

5 pont
(bontható)

\[m=\frac{E}{L}\]

\[m=1,87\ \mathrm{g}\]

(képlet + számítás, 3 + 2 pont)

Összesen: 15 pont