Az $\alpha =30^\circ $ hajlásszögű lejtőre helyezett ék, és annak vízszintes lapján lévő $0,1\ \mathrm{kg}$ tömegű kocka együtt gyorsulva mozog a lejtőn lefelé. Indulás után $2\ \mathrm{m\small á\normalsize sodperccel}$ a közös sebességük $6,5\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$. Ezen $2\ \mathrm{m\small á\normalsize sodperc}$ alatt a lejtő által az ékre ható súrlódási erő munkája - $6,8\ \mathrm{J}$.
$\left(g=10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}.\right)$
a) Mekkora az ék tömege?
$M=0,5\ \mathrm{kg}$
Adatok:
$\alpha =30^\circ $
$m=0,1\ \mathrm{kg}$
$t=2\ \mathrm{s}$
$v=6,5\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$
$g=10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}$
$W=-6,8\ \mathrm{J}$
a)
$$l=\frac{v}{2}t$$
$$h=l\sin{\alpha }$$
$$\frac{1}{2}(m+M)v^2=(m+M)gh+W$$
$$M=0,5\ \mathrm{kg}$$
b) Mekkora a kockára ható súrlódási erő ?
$F_{\mathrm{s\small ú\normalsize rl\small ó\normalsize d\small á\normalsize si}}=0,28\ \mathrm{N}$
b)
$$a_{\mathrm{v\small í\normalsize zszintes}}=a\cos{\alpha }$$
$$a=\frac{v}{t}$$
$$F_{\mathrm{s\small ú\normalsize rl\small ó\normalsize d\small á\normalsize si}}=ma_{\mathrm{v\small í\normalsize zszintes}}$$
$$F_{\mathrm{s\small ú\normalsize rl\small ó\normalsize d\small á\normalsize si}}=0,28\ \mathrm{N}$$