Központi érettségi-felvételi 1991. 2. 11959

$30\ \Omega $‑os ellenállásokból hármat‑hármat felhasználva kétféle kapcsolást állítunk össze úgy, hogy az eredő ellenállás mindkét esetben kisebb $30\ \Omega $‑nál.

a)  Készítse el a két kapcsolás vázlatát, és számítsa ki az eredő ellenállásokat!



$R_{1\mathrm{e}}=20\ \Omega $



$R_{2\mathrm{e}}=10\ \Omega $

Adatok:

$R=30\ \Omega $

$R-e<30\ \Omega $

$U=240\ \mathrm{V}$
 

a)



$$R_{1\mathrm{e}}=\frac{2R\cdot R}{3R}$$

$$R_{1\mathrm{e}}=20\ \Omega \ \ \ (<30\ \Omega )$$



$$R_{2\mathrm{e}}=\frac{R}{3}$$

$$R_{2\mathrm{e}}=10\ \Omega \ \ \ (<30\ \Omega )$$

b)  $240\ \mathrm{V}$ fesztültségre kötve a kétféle kapcsolást, mekkora az áramerősség az egyes ellenállásokon az egyik és a másik esetben?

$I_1=8\ \mathrm{A}$

$I_2=4\ \mathrm{A}$

$I=8\ \mathrm{A}$

$R_{1\mathrm{e}}=20\ \Omega $

$R_{2\mathrm{e}}=10\ \Omega $


b)$$I_1R=U$$

$$I_2\cdot 2R=U$$

$$IR=U$$

$$I_1=8\ \mathrm{A}$$

$$I_2=4\ \mathrm{A}$$

$$I=8\ \mathrm{A}$$