Az ábra szerinti kapcsolásban egy \(U=12\ \mathrm{V}\) feszültségű feszültségforrásra egy \(R_1=20\ \Omega\) és egy \(R_2=30\ \Omega\) ellenállású izzó mellé egy \(C=100\ \mathrm{\mu F}\) kapacitású kondenzátort kapcsoltunk.
a) A $\mathrm{K}$ kapcsoló zárása után kis idővel az árammérő műszer konstans értéket mutat. Mekkora ez az érték?
\(I=0,24\ \mathrm{A}\)
Adatok:
\(U=12\ \mathrm{V}\)
\(R_1=20\ \Omega\)
\(R_2=30\ \Omega\)
\(C=100\ \mathrm{\mu F}\)
a) Az áramkörben folyó áram meghatározása:
3 pont
(bontható)
Mivel az eredő ellenállás
\[R_{\mathrm{e}}=R_1+R_2\]
\[R_{\mathrm{e}}=50\ \Omega\]
(1 pont)
ezért
\[I=\frac{U}{R_{\mathrm{e}}}\]
\[I=0,24\ \mathrm{A}\]
(képlet + számítás, 1 + 1 pont)
b) Az állandó áramerősség kialakulása után mekkora az áramkörben folyó áram teljesítménye?
\(P=2,9\ \mathrm{W}\)
b) Az áramkörben folyó áram teljesítményének meghatározása:
2 pont
(bontható)
\[P=I^2\cdot R_{\mathrm{e}}\]
\[P=2,9\ \mathrm{W}\]
(képlet + számítás, 1 + 1 pont)
c) Mennyi ekkor a kondenzátor lemezein tárolt töltés?
\(Q=7,2\cdot 10^{-4}\ \mathrm{C}\)
c) A kondenzátorban tárolt töltés meghatározása:
4 pont
(bontható)
Mivel a kondenzátor feszültsége megegyezik az \(R_2\) ellenálláson eső feszültséggel (1 pont),
\[U_{C}=I\cdot R_2\]
\[U_C=7,2\ \mathrm{V}\]
(1 pont)
ezért
\[Q=U_C\cdot C\]
\[Q=7,2\cdot 10^{-4}\ \mathrm{C}\]
(képlet + számítás, 1 + 1 pont)
d) A kapcsoló újbóli kinyitása után melyik lámpa éghet még egy kicsit tovább? Mit mutat ekkor az áramerősség-mérő műszer? Válaszát indokolja!
Kikapcsolás után az \(R_2\) izzó világíthat még egy rövid ideig,
A főágban lévő árammérő műszer eközben nem mutat áramot.
d) A kikapcsolást követő folyamatok elemzése:
4 pont
(bontható)
Kikapcsolás után az \(R_2\) izzó (1 pont) világíthat még egy rövid ideig,
mert rajta keresztül sül ki a kondenzátor (2 pont).
A főágban lévő árammérő műszer eközben nem mutat áramot (1 pont).
Összesen: 13 pont