Központi érettségi-felvételi 1996. 5. 12100



Egy $300\ \mathrm{kg}$ tömegű, állandó keresztrnetszetű, homogén tömegelosztású merev gerendát három csavarrugó támaszt alá, egy középen, kettő pedig a két végén. A középső rugó $\Delta h=10\ \mathrm{cm}$‑rel magasabban támaszkodik a vízszintes talajra, mint a szélsők.

$\bigg($A rugók hossza feszítetlen állapotban egyenlő, rugóállandójuk $10^4\ \mathrm{\displaystyle \frac{N}{m}}; g=10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}.\bigg)$

a)  Mekkora erővel hatnak a rugók a gerendára?

$F_1=667\ \mathrm{N}$

$F_2=1667\ \mathrm{N}$

b)  Legalább mekkora munkát kell végeznünk, hogy a gerendát végig vízszintesen tartva, függőlegesen felemeljük a rugókról?

$W_{min}=317\ \mathrm{J}$