Központi érettségi-felvételi 2000. 5. 12194

Elhanyagolható kezdősebességű elektron elektromos mezőn való felgyorsítás után merőlegesen lép be az ábrán látható, $5\ \mathrm{cm}$ szélességű, $0,001\ \mathrm{\displaystyle \frac{Vs}{\ m^2}}$ indukciójú homogén mágneses mezőbe, amely az elektront eredeti arányától $30^\circ $‑os szögben téríti el.

(Az elemi töltés: $1,6\cdot 10^{-19}\ \mathrm{C}$; az elektron tömege: $9,1\cdot 10{-31}\ \mathrm{kg}$; és a Planck‑állandó: $6,63\cdot 10^{-34}\ \mathrm{Js}$.)

a)  Mekkora elektromos feszültség hatására gyorsult fel az elektron?

$U=879\ \mathrm{V}$

b)  Mennyi idő alatt halad át az elektron a mágneses mezőn?

$t=2,98\cdot 10^{-9}\ \mathrm{s}$

c)  Mekkora lesz az elektron de Broglie‑hullámhossza a mágneses mezőn való áthaladás után?

$\lambda =4,14\cdot 10^{-11}\ \mathrm{m}$