Egy edénybe $13,6\ \mathrm{\displaystyle \frac{g}{\ cm^3}}$ sűrűségű higanyt, erre $1\ \mathrm{\displaystyle \frac{g}{\ cm^3}}$ sűrűségű vizet öntöttünk. A folyadékba $7,8\ \mathrm{\displaystyle \frac{g}{\ cm^3}}$ sűrűségű vasdarabot helyeztünk. A víz a vasat teljesen ellepi.
A vas térfogatának hányad része merül a higanyba?
$54\%$‑a
Jelöljük a vasdarab térfogatát $V$‑vel, a higanyba merülő rész térfogatát $V_1$‑gyel. (A higany az alsó folyadék.)
Megoldásként a $\displaystyle \frac{V_1}{V}$ hányadost kell meghatároznunk.
A vasdarab egyensúlyban van, ezért a rá ható nehézségi erő egyenlő nagyságú a hidrosztatikai felhajtóerővel. A felhajtóerő most két részből tevődik össze:
a $V_1$ térfogatú részre a higany,
a $V-V_1$ térfogatra a víz fejt ki felhajtóerőt.
$$V\varrho_{\mathrm{vas}}g=V_1\varrho_{\mathrm{Hg}}g+(V-V_1)\varrho_{\mathrm{víz}}g$$
Fejezzük ki a $\displaystyle \frac{V_1}{V}$ hányadost!
$$\frac{V_1}{V}=\frac{\varrho_{\mathrm{vas}}-\varrho_{\mathrm{víz}}}{\varrho_{\mathrm{Hg}}-\varrho_{\mathrm{víz}}}$$
$$\frac{V_1}{V}=\frac{7,8-1}{13,6-1}$$
$$\frac{V_1}{V}\approx 0,54$$
Tehát a vas térfogatának $54\%$‑a merül a higanyba.