Egy sorba kapcsolt ohmos ellenállásból, induktivitásból és kapacitásból álló kör a $220\ \mathrm{V}$ feszültségű $50\ \mathrm{Hz}$ frekvenciájú hálózatból $10\ \mathrm{A}$ erősségű áramot vesz fel; az áram ekkor $45^\circ $‑kal siet a feszültséghez képest. Ha a frekvenciát a négyszeresére emeljük, az áram $45^\circ $‑kal késik a feszültséghez képest.
a) Mekkora a hatásos teljesítmény az egyik, illetve a másik esetben, ha a feszültség mindkét esetben $220\ \mathrm{V}$?
$P_1=P_2=1550\ \mathrm{W}$
b) Mekkora $R$, $L$ és $C$ értéke?
$R=15,5\ \Omega $
$L=17\ \mathrm{mH}$
$C=150\ \mu \mathrm{F}$
c) Írjuk fel a feszültség és az áram időfüggését mindkét esetben!
1. eset:
$U_1(t)=317\cdot \sin{\left(314\cdot t\right)}\ \mathrm{[V]}$
$I_1(t)=14\cdot \sin{\left(314\cdot t+\displaystyle \frac{\pi }{4}\right)}\ \mathrm{[A]}$
2.eset:
$U_2(t)=317\cdot \sin{\left(1256\cdot t\right)}\ \mathrm{[V]}$
$I_2(t)=14\cdot \sin{\left(1256\cdot t-\displaystyle \frac{\pi }{4}\right)}\ \mathrm{[A]}$