Három esszétéma közül kell választania egyet (az alábbi az egyik). Fejtse ki másfél-két oldal terjedelemben, összefüggő ismertetés formájában! Ügyeljen a szabatos, világos fogalmazásra, a logikus gondolatmenetre, a helyesírásra, mivel az értékelésbe ez is beleszámít! Mondanivalóját nem kell feltétlenül a megadott szempontok sorrendjében kifejtenie.
Az égitestek gravitációs tere
1957-ben az első műhold indításával az emberi civilizáció új szakasza, az űrkorszak kezdődött el. Mára számos területen az űreszközök hétköznapi életünk szerves részévé váltak, és várható, hogy ez a fejlődés nagy léptekben folytatódni fog.
Ismertetésében tekintsen át néhány, az űreszközök mozgása szempontjából alapvető fizikai törvényt!
Ennek során jellemezze egy $M$ tömegű, $R$ sugarú, homogén tömegeloszlású, gömb alakú égitest gravitációs terét (erőhatások, gravitációs gyorsulás)!
Térjen ki a mozdulatlannak tekinthető, $M$ tömegű égitest gravitációs terében, kizárólag a gravitációs erő hatására keringő testek mozgásának ismertetésére is!
Magyarázza meg, milyen körülmények között és miért alakul ki a súlytalanság!
Minden pontszám bontható!
a) Az $M$ tömegű, $R$ sugarú, homogén tömegeloszlású gömb alakú égitest gravitációs terének jellemzése:
6 pont
(Az általános tömegvonzás törvényének felírása 1 pont, szöveges megfogalmazás 1 pont, a gravitációs gyorsulás függése az égitest felszínétől vett távolságtól 4 pont. Ha csak a képletet írja fel, 2 pont.)
b) Az égitest gravitációs terében zajló mozgások elemzése:
6 pont
(Körpályán való mozgás bemutatása 2 pont, ellipszispálya említése 1 pont, Kepler nevének említése 1 pont, az égitest helyzetének és az ellipszis fókuszának kapcsolata 2 pont.)
c) A súlytalanság állapotának helyes értelmezése:
6 pont
(A megoldás elfogadható akár inerciális leírást választott a jelölt, akár gyorsuló koordinátarendszert használt.)
Összesen: 18 pont