a)  Határozzuk meg az izzóban lévő argongáz sűrűségét!

$\varrho= 1,15\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}}$

Jelölések:

$V=80\ \mathrm{cm^3}$

$T_1=293\ \mathrm{K}$

$p_1=7\cdot 10^4\ \mathrm{Pa}$

$T_2=413\ \mathrm{K}$

$M=40\ \mathrm{\displaystyle \frac{g}{mol}}$

$R=8,31\ \mathrm{\displaystyle \frac{J}{mol\cdot \mathrm{K}}}$

a) A gáz tömegnek meghatározása:

$$p_1V=\frac{m}{M}RT_1$$

2 pont

$$m=\frac{p_1VM}{RT_1}$$

$$m=\frac{7\cdot 10^4\ \mathrm{Pa}\cdot 80\cdot 10^{-6}\ \mathrm{m^3}\cdot 40\cdot 10^{-3}\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{mol}}}{8,31\ \mathrm{\displaystyle \frac{J}{mol\cdot \mathrm{K}}}\cdot 293\ \mathrm{K}}$$

1 pont

$$m=9,20\cdot 10^{-5}\ \mathrm{kg}$$

1 pont

A gáz $\varrho $ sűrűségének meghatározása:

$$\varrho =\frac{m}{V}$$

1 pont

$$\varrho= 1,15\ \mathrm{\frac{kg}{\ m^3}}$$

1 pont

(A gáz sűrűsége az állapotegyenlet sűrűséggel felírt alakjából, a tömeg meghatározása nélkül is számolható. Ekkor a helyes elméleti leírásra 4 pontot, a számérték meghatározására 2 pontot adjunk!)

b)  Mekkora az elzárt gáz nyomása az izzó működése közben, amikor a gáz (átlagos) hőmérséklete $140\  \mathrm{{}^\circ C}$?

$p_2=9,87\cdot 10^4\ \mathrm{Pa}$

b) A felmelegedett gáz nyomásának meghatározása:

$$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$$

2 pont

$$p_2=\frac{T_2}{T_1}p_1$$

$$p_2=\frac{413\ \mathrm{K}}{293\ \mathrm{K}}7\cdot 10^4\ \mathrm{Pa}$$

1 pont

$$p_2=9,87\cdot 10^4\ \mathrm{Pa}$$

1 pont

(A nyomás a tömeg ismeretében az állapotegyenletből is számolható. Ilyenkor a helyes elméleti leírásra 3 pontot, a számérték meghatározására 1 pontot adjunk!)

Összesen: 10 pont