a)  Mekkora lesz a feszültség a tekercsen?

$U=2,51\ \mathrm{V}$

a) A tekercsen feszültség indukálódik, amelynek nagysága a fluxus időegységre eső megváltozásával egyenlő.

$$U=\frac{\Delta \mathit{\Phi} }{\Delta t}$$

$\mathit{\Phi }=B\cdot A\cdot N$ az indukciófluxusa a $B$ indukciójú, $N=1000$ menetes tekercsnek, melynek keresztmetszete $A=50\ \mathrm{cm^2}$.

$$\Delta \mathit{\Phi }=A\ N\ \Delta B$$

A mágneses indukció változik, mert a tekercsen átfolyó áram nő. A mágneses térerősség váItozása:

$$\Delta H=\frac{\Delta IN}{l}$$

ahol

$I=10\ \mathrm{A}$

$l=25\ \mathrm{cm}=0,25\ \mathrm{m}$

Az indukció és a térerősség közti összefüggés:

$$B=\mu_0\ H$$

tehát

$$\Delta B=\mu \Delta H$$

Ezért az indukált feszültség:

$$U=\mu_0\frac{\Delta I\ N^2\ A}{l\Delta t}$$

$$U=2,51\ \mathrm{V}\ \mathrm{(\small á\normalsize lland\small ó\normalsize !)}$$

b)  Irjuk fel és ábrázoljuk a teljesítményt az idő függvényében az adott intervallumban !

$P=25\ t\ \mathrm{[W]}$

b) Az áramerősség az idővel egyenesen arányos: $I=100\ t$. A feszültség állandó. Tehát a teljesítmény is arányos lesz az idővel:

$$P=U\cdot I$$

$$P=2,51\cdot 100\ t$$

$$P=25\ t\ \mathrm{[W]}$$

c)  Mennyi a tekercs által ezen idő alatt felvett energia?

$W=1,25\ \mathrm{J}$

c) Mivel a teljasítmény az idővel egyenesen arányos, a felvett energiát a maximális teljesítmény felének és az eltelt időnek a szorzata adja.

$$W=\frac{P_{\mathrm{max}}}{2}\Delta t$$

$$W=1,25\ \mathrm{J}$$