Tegyük fel, hogy a Balaton 0 °C hőmérsékletű vize befagy. A jégtakaró átlagos vastagsága $5\ \mathrm{cm}$.
(A Balaton területe $595\ \mathrm{km^2}$. A jég olvadáshője $333\ \mathrm{\displaystyle \frac{kJ}{kg}}$, a jég sűrűsége $920\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}}$.)
a) Mennyi hő szabadul fel?
$Q=9,11\cdot 10^{13}\ \mathrm{J}=9,11\cdot 10^4\ \mathrm{GJ}$
a)
A szükséges adatok meghatározása
A jégtakaró térfogata:
$$V=hA$$
2 pont
$$V=5\cdot 10^{-2}\ \mathrm{m}\cdot 5,95\cdot 10^8\ \mathrm{m^2}$$
$$V=2,975\cdot 10^7\ \mathrm{m^3}$$
2 pont
Tömege:
$$m=V\! \varrho $$
1 pont
$$m=920\ \mathrm{\frac{kg}{\ m^3}}\cdot 2,975\cdot 10^7\ \mathrm{m^3}$$
$$m=2,737\cdot 10^{10}\ \mathrm{kg}$$
2 pont
A felszabaduló hő meghatározása
$$Q=L_{\mathrm{o}}m$$
1 pont
$$Q=3,33\cdot 10^5\ \mathrm{\frac{J}{kg}}\cdot 2,737\cdot 10^8\ \mathrm{kg}$$
$$Q=9,11\cdot 10^{13}\ \mathrm{J}$$
$$Q=9,11\cdot 10^4\ \mathrm{GJ}$$
(átváltás nélkül is:)
1 + 1 pont
b) Miért nem lehet ezt a hatalmas energiamennyiséget hasznosítani?
b) Indoklás
3 pont
(Bármilyen helyes fizikai – pl. a II. főtételre hivatkozó – vagy technikai indoklás elfogadható – elég egy ok is)
Összesen: 13 pont