Egy autóakkumulátor töltöttségi állapota szorosan függ az akkumulátorsav sűrűségétől. Hogy ne kelljen a töltöttséget nehézkesen elvégezhető sűrűségméréssel ellenőrizni, egyes gyártók kis ellenőrzőablakot készítenek az akkumulátoraikra. A kis ablakhoz egy átlátszó plexi rudat csatlakoztatnak, ami az akkumulátorsavba merül. A rúd másik végéhez egy kis üreges kalitka van erősítve, melyben egy kis zöld golyó található. Töltött akkumulátor esetén a kis zöld golyó a plexi rúdnak nyomódik, így az ellenőrzőablakon keresztül a zöld színe látszik. Lemerült akkumulátor esetén a golyó lesüllyed, így az ellenőrzőablak sötétnek látszik. Az alábbi táblázatban egy akkumulátor töltöttségi állapotához tartozó feszültség- és savsűrűségértékek találhatóak.
| Töltöttség | Savsűrűség $\left(\mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ dm^3}}\right)$ | Akkumlátor feszültség $\mathrm{(V)}$ |
| $100\%$ | $1,265$ | $12,7$ |
| $75\%$ | $1,225$ | $12,4$ |
| $50\%$ | $1,190$ | $12,2$ |
| $25\%$ | $1,155$ | $12,0$ |
| mélykisütött | $1,120$ | $11,9$ |
a) Indokolja meg a táblázat alapján, miért emelkedik fel a zöld golyó magas töltöttség esetén!
a) A golyó mozgásának magyarázata magas töltöttség esetén:
6 pont
(bontható)
A teljesen bemerült golyóra a savban hidrosztatikai felhajtóerő hat (2 pont), ami arányos a folyadék sűrűségével (2 pont).
Magas töltöttség esetén az akkumulátorsav sűrűbb (1 pont), így a felhajtóerő is nagyobb (1 pont).
b) Döntse el, vajon lehetne‑e ilyen módszerrel akkumulátorok töltöttségét egy Föld körül keringő űrállomáson is ellenőrizni! Válaszát indokolja!
b) A készülék működésének tárgyalása súlytalanság állapotában:
5 pont
(bontható)
Súlytalanság állapotában az úszás jelensége nem jön létre (2 pont), mivel nincs a folyadéknak hidrosztatikai nyomása (2 pont) (ami a felhajtóerő megjelenéséhez szükséges), illetve nincs a testnek súlya (1 pont).
c) Ábrázolja a savsűrűséget az akkumulátor töltöttségének a függvényében!
c) A táblázatban szereplő adatok helyes ábrázolása:
4 pont
(bontható)
(5 adatpont helyes ábrázolása 4 pontot, 4 adatponté 3 pontot, 3 adatponté 2 pontot, 2 adatponté pedig 1 pontot ér.)
d) Az ábrázolt grafikon alapján állapítsa meg, hogy milyen sűrűségű anyagból készült golyót kell használnunk az eszköz elkészítéséhez, hogy az $85\%$‑os töltöttség esetén már „zöld” jelzést adjon!
d) A $\textit{85%}$ töltöttséget mutató golyó sűrűségének meghatározása:
5 pont
(bontható)
Ha a golyónak $85\%$‑os töltöttségnél már úsznia kell, sűrűségének a $85\%$‑os töltöttséghez tartozó savsűrűségnél kicsit kisebbnek kell lennie (2 pont).
A grafikonról az utolsó két pont között egyenest húzva ez $1,24\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ dm^3}}$ sűrűségnél (3 pont) következik be. ($1,235\unicode{x2013} 1,245\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ dm^3}}$ között bármilyen érték elfogadható.)
Összesen: 20 pont