a)  Becsüljük meg a mozdony felfüggesztő rendszerének (rugózatának) eredő rugóállandóját, ha a mozdony tömege nagyságrendileg \(100\ \mathrm{t}\)!

\(\displaystyle D=1,58\cdot 10^7\ \mathrm{\frac{N}{m}}\)

A mozdonyt a sín függőleges egyenetlenségei láthatóan a sajátrezgésének frekvenciájával "lökdödik". A sajátrezgés frekvenciája:

\[f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{D}{m}}\]

amiből a rugóállandót kirendezve:

\[D=4\pi^2f^2m\]

A film alapján másodpercenként kb. kettőt rezeg a mozdony, vagyis a sajátfrekvenciája:

\[f=2\ \mathrm{\frac{1}{s}}\]

A tömegét is ismerjük:

\[m=100\ \mathrm{t}=100\ 000\ \mathrm{kg}\]

Az adatokat beírva:

\[D=4\pi^2f^2m\]

\[D=4\pi^2\cdot 2^2\cdot 100\ 000\]

\[D=1,58\cdot 10^7\ \mathrm{\frac{N}{m}}\]