Részlet a szegedi szuperlézerek otthonának, az ELI-ALPS-nak a bemutatkozójából:
„A Szegeden megépült ELI Attoszekundumos $\mathit{(10^{-18}}\ \! s\textit{)}$ Fényimpulzus Forrás $\textit{(ELI}\unicode{x2013} \textit{ALPS)}$ kutatási nagyberendezés elsődleges küldetése az, hogy ultrarövid impulzusokat szolgáltató fényforrások széles skáláját (…) tegye hozzáférhetővé a nemzetközi tudományos közösség különböző felhasználói csoportjai számára. A létesítmény küldetésének másik fő eleme a nagy csúcsintenzitású és nagy átlagteljesítményű lézerek tudományos és technológiai fejlesztésének elősegítése.”
A honlap szintén ismerteti az öt elsődleges lézer legfontosabb (leendő) paramétereit. Jellemzőinek egy részét az alábbi táblázatban foglaltuk össze:
| Lézer neve | Ismétlési frekvencia | Impulzus- energia | Impulzus- időtartam | Fény- teljesítmény |
|---|---|---|---|---|
| Nagy ismétlési frekvenciájú lézer (HR) | $10^5\ \mathrm{Hz}$ | $5\cdot 10^{-3}\ \mathrm{J}$ | $6\cdot 10^{-15}\ \mathrm{s}$ | $8,3\cdot 10^{11}\ \mathrm{W}$ |
| Terahertz pumpalézer (TP) | $10^2\ \mathrm{Hz}$ | $1\ \mathrm{J}$ | $5\cdot 10^{-13}\ \mathrm{s}$ | |
| Nagyintenzitású lézer (HF) | $10\ \mathrm{Hz}$ | $10^{-14}\ \mathrm{s}$ | $2\cdot 10^{15}\ \mathrm{W}$ | |
| Középinfravörös lézer (MIR) | $10^4\ \mathrm{Hz}$ | $10^{-2}\ \mathrm{J}$ | kétszeres periódusidő |
A táblázat oszlopaiban a következő adatok vannak feltüntetve: az egyes berendezések által szolgáltatott lézerimpulzus (nagyon rövid ideig tartó lézersugárzás) időtartama, valamint egy impulzus energiája. Fel van tüntetve továbbá az ismétlési frekvencia, tehát az, hogy a berendezés milyen gyakorisággal bocsátja ki magából a lézerimpulzusokat, és az is, hogy egyetlen fényimpulzus nagyon rövid ideje alatt mekkora fényteljesítményt ér el. A tájékoztatás azonban nem teljes körű, bizonyos adatok hiányoznak. Továbbá a MIR lézer egy impulzusának időtartamát a lézersugarat alkotó fényhullám periódusidejével adták meg.
(A fénysebesség: $c=3\cdot 10^8\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$.)
a) Adja meg a táblázat 2-3. sorából hiányzó adatokat!
2. sor: $2\cdot 10^{12}\ \mathrm{W}$
3. sor: $E=20\ \mathrm{J}$
a) A 2-3. sorból hiányzó két adat meghatározása:
5 pont
(bontható)
A lézerimpulzus fényteljesítményét az impulzusenergia és az impulzus időtartamának hányadosaként kapjuk:
$$P=\frac{E}{T}$$
(2 pont)
aminek segítségével:
Terahertz pumpalézer fényteljesítmény: $2\cdot 10^{12}\ \mathrm{W}$ (1 pont).
HF impulzusenergia:
$$E=P\cdot T$$
$$E=20\ \mathrm{J}$$
(rendezés + számítás, 1 + 1 pont)
(Amennyiben a vizsgázó mindkét adatot helyesen határozza meg, képletek hiányában is teljes pont jár.)
b) Mekkora a HR lézer egy lézerimpulzusának térbeli hossza, ha az impulzus fénysebességgel terjed?
$d=1,8\cdot 10^{-6}\ \mathrm{m}$
b) A HR lézer térbeli impulzushosszának meghatározása:
3 pont
(bontható)
$$d=c\cdot t$$
$$d=6\cdot 10^{-15}\ \mathrm{s}\cdot 3\cdot 10^8\ \mathrm{\frac{m}{s}}$$
$$d=1,8\cdot 10^{-6}\ \mathrm{m}$$
(képlet + behelyettesítés + számítás, 1 + 1 + 1 pont)
c) Tegyük fel, hogy a negyedik sorban található MIR lézer fényének hullámhossza vákuumban $6\ \mathrm{mikrométer}$. Mekkora az impulzus időtartama és a fényteljesítménye?
$T=4\cdot 10^{-14}\ \mathrm{s}$
$P=2,5\cdot 10^{11}\ \mathrm{W}$
c) A MIR lézer kérdéses paramétereinek meghatározása:
4 pont
(bontható)
Mivel
$$T=2\cdot \frac{\lambda }{c}$$
$$T=4\cdot 10^{-14}\ \mathrm{s}$$
(képlet + behelyettesítés + számítás, 1 + 1 + 1 pont)
így
$$P=2,5\cdot 10^{11}\ \mathrm{W}$$
(1 pont)
d) Melyik lézer bocsátja ki másodpercenként a legkevesebb impulzust és hányat?
A HF lézer, másodpercenként 10 impulzust.
d) A legkisebb ismétlési frekvenciájú lézer megnevezése és a másodpercenkénti impulzusszám meghatározása:
2 pont
(bontható)
A HF lézer (1 pont) másodpercenként 10 impulzust (1 pont) bocsát ki.
e) Melyik lézernek a legnagyobb az impulzusenergiája?
A HF lézernek.
e) A legnagyobb impulzusenergiájú lézer megnevezése:
1 pont
A HF lézer.
f) Mekkora a HR lézer átlagteljesítménye, azaz mennyi energiát bocsát ki egy másodperc alatt lézerimpulzusok formájában?
$P=500\ \mathrm{W}$
f) A HR lézer átlagteljesítményének meghatározása:
5 pont
(bontható)
Mivel az átlagteljesítmény egyenlő a másodpercenként kibocsátott energiával:
$$P_{\mathrm{átlag}}=f\cdot E_{\mathrm{impulzus}}$$
$$P=10^5\ \mathrm{Hz}\cdot 5\cdot 10^{-3}\ \mathrm{J}$$
$$P=500\ \mathrm{W}$$
Összesen: 20 pont