Magyarország legnagyobb vízerőműve a kiskörei, névleges villamosenergia-teljesítménye \(28\ \mathrm{MW}\). A duzzasztómű alatt található 4 vízturbinája névleges üzemben összesen \(560\ \mathrm{m^3}\) vizet enged át másodpercenként. Ha a Tisza vízhozama ennél nagyobb, akkor az efölötti mennyiséget a duzzasztó zsilipjeinek nyitásával átengedik. Például a 2000-es nagy árvíz idején mért \(2960\ \mathrm{m^3/h}\) vízhozamrekord jócskán meghaladta az erőmű által átengedni képes mennyiséget.
a) Nagyságrendileg hányadrészét termeli meg a magyar villamoshálózatba táplált teljesítmény (ún. rendszerterhelés) napon belüli csúcsának a legnagyobb hazai vízerőmű? (Nézzük a piros görbét, az ún. "bruttó tény rendszerterhelés"-t!)
\(\displaystyle \approx \frac{1}{250}\)
Ausztriában a villamosenergia szükséglet (60\%\)-át megtermelik a vízerőművek, így ők könnyen megvalósíthatták, hogy nem használnak atomenergiát; ez alapján Magyarország egész más adottságokkal rendelkezik.
b) Hány méter a szintkülönbség (a víz "esése") a Kiskörei Vízerőműben névleges működés közben? (A vízerőművek hatásfoka igen jó, ezért nem követünk el nagy hibát, ha első körben, az egyszerűség kedvéért úgy vesszük, hogy a létesítmény víz helyzetienergia-csökkenését teljes egészében villamosenergiává alakítja.)
\[Delta h=5\ \mathrm{m}\|]
A \(28\ \mathrm{MW}\) teljesítmény a
\[P=\frac{\Delta E}{\Delta t}\]
teljesítmény definíció alapján azt jelenti, hogy egységnyi idő alatt, azaz másodpercenként \(28\ \mathrm{MJ}\) energia termelődik. Azt is tudjuk, hogy névleges körülmények között másodpercenként \(560\ \mathrm{m^3}\) vizet ereszt át magán. Tehát másodpercenként \(560\ \mathrm{m^3}\) víz helyzetienergia-csökkenése teszi lehetővé a \(28\ \mathrm{MJ}\) villamosenergia termelődését. A víz helyzetienergia-változása:
\[E^{\mathrm{helyz}}=m\cdot g\cdot \Delta h\]
Tudjuk, hogy \(1\ \mathrm{m^3}\) víz tömege \(1000\ \mathrm{kg}\), ezért \(560\ \mathrm{m^3}\) vízé \(560\ 000\ \mathrm{kg}\). Az adatokat SI-egységben beírva:
\[28\ \mathrm{MJ}=560\ 000\\cdot 10\cdot \Delta h\]
\[Delta h=5\ \mathrm{m}\|]
c) Mekkora az erőmű hatásfoka, ha tudjuk, hogy a tervekben \(6,27\ \mathrm{m}\) vízszint eséskor adja le névleges vízhozam esetén a névleges teljesítményt?