E 2021. okt. 28. T 4.

Hogyan változik a mérleg által mutatott érték, miután ollóval elvágjuk a felfüggesztést és a test egyenletesen süllyed?

 A)  A mérleg által mutatott érték nő. 

 B)  A mérleg által mutatott érték csökken. 

 C)  A mérleg által mutatott érték nem változik. 

 A)  A mérleg által mutatott érték nő. 

 B)  A mérleg által mutatott érték csökken. 

 C)  A mérleg által mutatott érték nem változik. 

A javítási útmutató eredetileg a C) választ írta helyesnek, majd (a netfizikától érkezett észrevétel hatására) az útmutatót korrigálták a valóban helyes A) válaszra. Szerencsére a Fizika Érettségi Bizottság (egyes tantárgyakétól eltérően) azonnal el szokta ismerni, ha nagy ritkán hiba csúszik a feladatsorba vagy a javítókulcsba, és korrigálja is.

Az általunk vizsgált rendszer álljon a következőkből:

  • mérlegen lévő üvegedény
  • az edényben lévő folyadék
  • a folyadékba felülről belemerülő (eredetileg kötélen lógó) test
  • (a cérna az igen kis tömege miatt elhanyagolható)

Összetett rendszer tömegközéppontjának gyorsulását (a rendszer tömegén túl) a rendszerre ható külső erők határozzák meg, hiszen a belső erők (erő-ellenerő párokat alkotva) kioltják egymás lendületváltoztató hatását. A rendszerre kezdetben négy külső erő hat:

  • a kötélerő (felfelé)
  • a folyadékba merülő testre ható nehézségi erő (lefelé)
  • a folyadékra ható nehézségi erő (lefelé)
  • a mérleg által az üvegedényre kifejtett tartóerő, ami egy kényszererő (felfelé)

Kezdetben a rendszer nyugalomban van, így a tömegközéppontjának gyorsulása nulla, ezért a rendszerre ható fenti négy külső erő ki kell egyenlítse (oltsa, nullázza) egymást.

Ha a kötelet már elvágtuk, és a folyadékba merülő test egyenletesen süllyed a folyadékban, akkor a rendszer TKP-jának gyorsulása továbbra is nulla, ezért a rendszerre ható külső erők továbbra is ki kell nullázzák egymást. Csakhogy a (felfelé ható) kötélerő eltűnt, a két nehézségi erő pedig változatlan maradt. Ez alapján az erőegyensúly csak úgy állhat továbbra is fenn, ha a mérleg által kifejtett (felfelé irányuló) tartóerő “pótolja” a kiesett (felfelé irányba hatott) kötélerőt, azaz a tartóerő megnövekszik. Ennek a tartóerőnek az erő-ellenerő-párja az edény által a mérlegre kifejtett nyomóerő, úgyhogy ez is megnövekszik. A mérleg pedig pont az őt nyomó erőt méri, ezért a mérleg által mutatott értéknek meg kell növekednie.

Személetesen azt is mondhatjuk, hogy kezdetben a mérleg nem egyedül akadályozza meg, hogy a rendszer a nehézségi erő hatására elkezdjen gyorsulva zuhanni, tehát nem egyedül tartja a rendszert, hanem a kötélerő "besegít" neki, könnyíti a mérleg helyzetét, csökkenti "a mérlegre jutó feladat" nagyságát, a mérleg által kifejtett tartóerőt.

Ez az elrendezés a súly fogalmával csak nehézkesen tárgyalható, ugyanis itt most nem a szokásos, egyszerű helyzet van, hogy "a rendszer súlya az az erő, amivel a rendszer nyomja az alátámasztást, VAGY húzza a felfüggesztést", hiszen itt a rendszer kezdetben egyszerre mindkettőt teszi: nyomja is az alátámasztást és húzza is a felfüggesztést. Tehát itt a rendszer súlya az az erő, amivel a test yomja az alátámasztást ÉS húzza a felfüggesztést együtt. Ez alapján a feladatot úgy tárgyalhatjuk, hogy a súlyerőket a rendszer fejti ki a környező testekre (az alatta lévő mérlegre, és a felette lévő cérnára), így a környező testek a súlyerők erő-ellenerő párjaival (mint külső erőkkel) hatnak a rendszerre. Kezdetben a rendszerre ható nehézségi erőt a súlyerők ellenerejei kompenzálják, hogy nyugalomban legyen a rendszer, tehát a mérleg és a cérna által kifejtett erők együttesen  A kötél elvágása után azonban a rendszer a mérlegre már a teljes súlyával nehezedik rá, vagyis a mérleg egymaga kénytelen a rendszer teljes súlyerejét kompenzálni, mert hogy kiesett a mérleg eddigi segítőtársa felül, a cérna, aki kezdetben még  a "nehézségi erő kioltása" feladat egy részét megára vállalta, biztosította.