Mosáskor a koszt, azután a ruhákból a vizet évezredeken át (illetve van, ahol még ma is) úgy távolították el, hogy a ruhát vagy kézzel kicsavarták, vagy erősen nekicsapkodták egy sima kőlapnak, deszkának. Ennek mai megfelelője, hogy a mosógépek ruhadobja forog. A tipikusan \(45\ \mathrm{cm}\) átmérőjű mosógépdob fordulatszáma centrifuláskor akár percenként 1600 is lehet.
a) Mekkora sebességgel haladnak a dob belső falának préselődött ruhák a maximális centrifugálási fordulatszámon?
\(\displaystyle v_{\mathrm{k}}=37,7\ \mathrm{\frac{m}{s}}\)
Körmozgáskor a "kerületi" sebesség:
\[v_{\mathrm{k}}=r\cdot \omega\]
A körmozgás \(r\) sugara a \(d=45\ \mathrm{cm}=0,45\ \mathrm{m}\) átmérő fele:
\[r=0,225\ \mathrm{m}\]
Az \(\omega\) szögsebességet az\(n\) fordulatszámból tudjuk kiszámolni, hiszen minden egyes fordulat \(2\pi\) sz9ögelfordulásnak felel meg, azért:
\[\omega=2\pi\cdot n\]
Csakhogy az \(n\) fordulatszám nem SI-egységben van meg (nem a másodpercenkéti fordulatok számát ismerjük, hanem a percenkéntit), ezért át kell váltanunk. Másodperenként 60-szor kevesebbet fordul, mint percenként:
\[n=1600\ \mathrm{\frac{1}{min.}}=\frac{1600}{60}\ \mathrm{\frac{1}{s}}=26,67\ \mathrm{\frac{1}{s}}\]
Ebből a szögsebesség:
\[\omega=2\pi\cdot n\]
\[\omega=2\pi \cdot 26,67\]
\[\omega=167,6\ \mathrm{\frac{1}{s}}\]
Amiből a kerületi sebesség:
\[v_{\mathrm{k}}=r\cdot \omega\]
\[v_{\mathrm{k}}=0,225\cdot 167,6\]
\[v_{\mathrm{k}}=37,7\ \mathrm{\frac{m}{s}}\]
b) Mekkora a dob belső falára tapadt ruha centripetális gyorsulása maximális fordulatszámú centrifugáláskor? Hány \(g\) nehézségi gyorsulásnak felel ez meg?
\(\displaystyle a_{\mathrm{cp}}=6317\ \mathrm{\frac{m}{s^2}}=631,7\ g\)
A centripetális gyorsulást többféleképp is kiszámolkhatjuk:
\[a_{\mathrm{cp}}=\frac{v^2}{r}=r\cdot \omega ^2=v\cdot \omega\]
Bármelyikkel is számolunk az eddigi adatokkal, az eredmény kerekítve:
\[a_{\mathrm{cp}}=6317\ \mathrm{\frac{m}{s^2}}\]
ami a
\[g=10\ \mathrm{\frac{m}{s^2}}\]
nehézségi gyorsulásnak kb. 6300-szorosa. Így mindjárt érthetővé vált, hogy több víz távozik a ruhából a centrifugában, mintha csak fellógatánk, és a nehézségi erő "húzná ki" lefelé belőle a vizet.