Töltöttségi szint mérése

Nehezen hozzáférhető (föld alatti) folyadéktartályok töltöttségi szintjének mérésére radioaktív sugárzást is használhatunk. A mérés alapelve az, hogy egy megfelelően kialakított sugárforrásból kiinduló sugárzás a tartályon áthaladva éri el a detektort. Mivel a tartály tartalma befolyásolja, hogy mennyi nyelődik el a sugárzásból, mielőtt elérné a detektort, a mérésből következtetni lehet a tartály telítettségére. Sugárforrásnak általában cézium‑137 (felezési idő kb. 30 év) vagy kobalt‑60 (felezési idő kb. 5,3 év) izotópot használnak, melyek tipikus $\gamma $‑sugárzók. A mérés többféle elrendezésben is megvalósítható. A legegyszerűbb megoldás egy pontszerű sugárforrást használ, és azt mutatja meg, hogy a tartály töltöttségi szintje elér‑e egy bizonyos értéket. Ekkor a $\gamma $‑sugárforrás és a hozzá tartozó érzékelő a tartály egymással szemben lévő oldalain helyezkednek el, egy bizonyos magasságban. Kiterjedt sugárforrás használata esetén a detektor által mért sugárzásmennyiségből pontosan meg lehet határozni a tartály pillanatnyi töltöttségét.   
    
  

a) Mit nevezünk egy radioaktív elem felezési idejének?

b) Mit ad meg egy radioaktív preparátum aktivitása? Hogyan változik időben egy adott preparátum aktivitása?

c) Mikor mér nagyobb értéket a tartályon lévő sugárzásdetektor? Ha üres a tartály, vagy ha tele van? Magyarázza meg, miért!

d) Indokolja meg, miért nem alkalmas a szövegben bemutatott szintmérési eljáráshoz az $\alpha $‑ vagy $\beta $‑ sugárzás!

e) Miért előnyösebb a ${}^{137}\mathrm{Cs}$‑izotóp használata, mint a ${}^{60}\mathrm{Co}$‑izotópé?

f) Mennyi ideig tartózkodhat egy karbantartó a tartály belsejében, ha eközben $0,15\ \displaystyle \mathrm{\frac{Sv}{h}}$ sugárzási érték éri, és az előírás szerint maximum $500\ \mathrm{mSv}$ sugárzás érheti a munka ideje alatt?

A jobb oldali ábra hibás, ugyanis úgy ábrázolja, mintha a bot alakú radioaktív sugárforrásból kilépő gamma-sugarak a folyadék-levegő határfelülethez érve a Snellius-Descartes-törvény szerint érdemi törést (irányváltozást) szenvednének el. Ezzel szemben a gamma-sugarak a folyadék-levegő határfelületen nem törnek meg, hanem egyenes vonalban haladnak tovább. Ennek oka az, hogy az anyagok törésmutatója erősen frekvenciafüggő (ez a jelenség a diszperzió), és nagyon nagy frekvencián (amilyen a látható fénynél nagyságrendileg milliószor nagyobb frekvenciájú gammasugárzás) a törésmutató frekvenciafüggése hozzásimul az \(n=1\) értékhez, vagyis gamma-tartományban a folyadéknak is $n=1$ a törésmutatója, ahogy a levegőnek (minden frekvencián).

A fenti folyadékmérő működési elve az ábrával ellentétben az, ami a c) kérdésben szerepel, vagyis hogy a gamma-sugárzás a folyadékban érdemben elnyelődik (abszorbeálódik) továbbá szóródik, ezért vastagabb folyadékréteg erősebben csökkenti a továbbhaladó sugárnyaláb intenzitását, mint a vékonyabb. A folyadék feletti levegő pedig csak alig nyel el és alig szór. Így magasabb folyadékszint esetén kisebb hányad jut el a detektorig, mint alacsonyabb folyadékszint esetén.

Az f) kérdésben a karbantartó munkást érő $500\ \mathrm{mSv}$ sugárterhelés irreálisan nagy adat, ugyanis a 487/2015. (XII. 30.) Korm. rendelet szerint Magyarországon a foglalkozási sugárterhelésre vonatkozó effektív dóziskorlát évi $20\ \mathrm{mSv}$. Különleges körülmények között vagy a nemzeti jogszabályokban meghatározott bizonyos sugárzási helyzetekben azonban az illetékes hatóság egy-egy évben ennél nagyobb, de legfeljebb $50\ \mathrm{mSv}$ nagyságú effektív dózist is jóváhagyhat, amennyiben bármely egymást követő öt évben – azokat az éveket is ideértve, amikor a korlátot meghaladták – az éves átlagos dózis nem haladja meg a $20\ \mathrm{mSv}$ értéket.

a) A felezési idő fogalmának megadása:

2 pont

b) Az aktivitás fogalmának és időbeli változásának megadása:

2 + 2 pont

c) Az üres, illetve tele tartály mellett mért értékek összehasonlítása és a különbség magyarázata:

4 pont

Mivel az üres tartály kevésbé nyeli el a sugárzást (2 pont), mint a folyadékkal töltött, ezért az üres tartály esetén nagyobb (2 pont) a detektor által mért sugárzásszint.

d) Az $\alpha $‑, illetve $\beta $‑sugárzás alkalmatlanságának magyarázata:

4 pont

Az $\alpha $‑, illetve $\beta $‑sugárzás áthatolóképessége sokkal kisebb (2 pont) (vagy: néhány cm levegő is elnyeli azokat), ezért üres tartály esetén sem jelezne a detektor (2 pont).

e) A céziumizotóp előnyének magyarázata:

2 pont

Mivel a céziumizotóp felezési ideje nagyobb (1 pont), tovább működik (1 pont) a berendezés.

f) A keresett idő meghatározása:

2 pont

$$t=\frac{\ 500\ \mathrm{mSv}\ }{0,15\ \displaystyle \mathrm{\frac{Sv}{h}}}=3\ \mathrm{óra}\ 20\ \mathrm{perc}$$

(képlet + számítás, 1 + 1 pont)

Összesen: 18 pont