A Szaturnusz gyűrűi számtalan apró részecskéből állnak, amelyek külön‑külön körmozgást végeznek a Szaturnusz egyenlítői síkjában. A legbelső gyűrű belső oldala $70\ 000\ \mathrm{km}$‑re, a legkülső gyűrű külső oldala $140\ 000\ \mathrm{km}$‑re van a Szaturnusz középpontjától. A legkülső pályán keringő részecskék periódusideje hányszorosa a legbelső pályán keringő részecskék periódusidejének?
A) Kepler III. törvényét alkalmazva $\displaystyle \mathrm{\frac{T_{\mathrm{k}}}{T_{\mathrm{b}}}}=\sqrt{8}$
B) Mivel a pálya kör alakúnak tekinthető, a szögsebességeik egyenlőek, ezért aperiódusidejük is azonos.
C) A periódusidők aránya egyenlő a sugarak arányával. Tehát $\displaystyle \mathrm{\frac{T_{\mathrm{k}}}{T_{\mathrm{b}}}}=2$
D) A külső pályán lévők kerületi sebessége kétszer nagyobb, így a $\displaystyle \mathrm{\frac{T_{\mathrm{k}}}{T_{\mathrm{b}}}}=1$
A) Kepler III. törvényét alkalmazva $\displaystyle \mathrm{\frac{T_{\mathrm{k}}}{T_{\mathrm{b}}}}=\sqrt{8}$
B) Mivel a pálya kör alakúnak tekinthető, a szögsebességeik egyenlőek, ezért aperiódusidejük is azonos.
C) A periódusidők aránya egyenlő a sugarak arányával. Tehát $\displaystyle \mathrm{\frac{T_{\mathrm{k}}}{T_{\mathrm{b}}}}=2$
D) A külső pályán lévők kerületi sebessége kétszer nagyobb, így a $\displaystyle \mathrm{\frac{T_{\mathrm{k}}}{T_{\mathrm{b}}}}=1$