Sorbakötünk egy $110\ \mathrm{V}$‑os feszültségre méretezett, $50\ \mathrm{W}$ fogyasztású és egy $220\ \mathrm{V}$, $200\ \mathrm{W}$ feliratú izzót a $220\ \mathrm{V}$‑os hálózati feszültségen.
Hogyan fognak világítani az izzók a névleges teljesítményükhöz képest?
A $110\ \mathrm{V}$‑os izzó a megadott teljesítménnyel működik (“rendesen világít”). A másik kisebb teljesítménnyel működik, halványabban világít.
A hőmérsékleti sugárzó volfrámszálas izzók ellenállása (az igen magas izzási hőmérséklet miatt) erősen függ az átfolyó áram erősségétől. Nevezetesen ha egy izzóra a névlegesnél kisebb feszültség jut, akkor a névlegesnél kisebb áram fogfolyni rajta, ami kisebb hőfejlődés, alacsonyabb hőmérsékletet fog okozni, így az izzó ellenállása a névlegesnél kisebb lesz. A feladatba bele kellett volna fogalmazni, hogy az izzók ellenállásainak hőfokfüggését hanyagoljuk el (ne vegyük figyelembe).
A két ellenállás egyenlőségének indoklása:
A fogyasztók ellenállása a teljesítménnyel kifejezve:
2 pont
$$R=\frac{\ U^2}{P}$$
Az $50\ \mathrm{W}$‑os fogyasztó ellenállása:
2 pont
$$R_1=242\ \Omega $$
A $200\ \mathrm{W}$‑os fogyasztó ellenállása:
2 pont
$$R_2=242\ \Omega $$
(Az ellenállások egyenlőségének szöveges vagy paraméteres bizonyítása is elfogadható 6 ponttal, az értékek kiszámítása nélkül is.)
A fogyasztók feszültségének meghatározása:
2 pont
Mivel a két ellenállás egyenlő, mindkét izzón $110\ \mathrm{V}$ esik.
(Számítással is elfogadható.)
Helyes válasz:
2 + 3 pont
A $110\ \mathrm{V}$‑os izzó a megadott teljesítménnyel működik (“rendesen világít”).
(2 pont)
A másik kisebb teljesítménnyel működik, halványabban világít.
(3 pont)
Összesen: 13 pont