Felvételi (külföldi egyetemekre) 1989. 5/A 15341

A Föld körül ellipszis pályán keringő űrhajó legkisebb távolsága a Föld középpontjától $6870\ \mathrm{km}$. Sebessége ekkor $10\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{s}}.$

$\bigg($A Föld tömege $5,98\cdot 10^{24}\ \mathrm{kg}$, $\gamma =6,67\cdot 10^{-11}\ \mathrm{\displaystyle \frac{\ Nm^2}{\ kg^2}}.\bigg)$

a)  Mekkora az űrhajó legnagyobb távolsága a Föld középpontjától?

$d=42,6\cdot 10^6\ \mathrm{m}$

b)  Mekkora az űrhajó legkisebb sebessége?

$v_{\mathrm{min}}=1,6\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{s}}$