a)  Mekkora úton gyorsul fel a kocsi erre a sebességre?

$s_1=147,2\ \mathrm{m}$

Adatok:

$t_1=10,6\ \mathrm{s}$

$v_1=100\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}$

$v_2=72\ \ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}$

$s_2=50\ \mathrm{m}$
 

a) A jármű gyorsulásának meghatározása:

$$a_1={{\mathit{\Delta} v}\over {\mathit{\Delta} t}}$$

$$a_1={{v_1}\over {t_1}}$$

2 pont

$$a_1=\frac{27,8\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}}{10,6\ \mathrm{s}}$$

$$a_1=2,62\ \mathrm{{{m}\over {\ s^2}}}$$

1 pont

A jármű útjának meghatározása:

$$s_1={{1}\over {2}}\cdot a_1\cdot t^2_1$$

2 pont

$$s_1={{1}\over {2}}\cdot 2,62\ \mathrm{{{m}\over {\ s^2}}}\cdot {\left(10,6\ \mathrm{s}\right)}^2$$

$$s_1=147,2\ \mathrm{m}$$

(A megtett út

$$s_1={{v_1}\over {2}}\cdot t_1$$

$$s_1={{27,78\ \mathrm{\displaystyle {{m}\over {s}}}\over {2}}}\cdot 10,6\ \mathrm{s}$$

$$s_1=147,2\ \mathrm{m}$$ alapján is meghatározható.)

2 pont

b)  Mekkora az autó lassulása hirtelen fékezéskor, ha a fékút $72\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}$ sebességről álló helyzetig lefékezve $50\ \mathrm{m\small é\normalsize ter}$?

$a_2=-4\ \displaystyle \mathrm{{{m}\over {\ s^2}}}$

b) A lassulás idejének meghatározása:

$$s_2={{v_2}\over {2}}\cdot t_2$$

$$t_2={{{2s}_2}\over {v_2}}$$

2 pont

$$t_2={{2\cdot 50\ \mathrm{m}}\over {20\ \mathrm{\displaystyle {{m}\over {s}}}}}$$

$$t_2=5\ \mathrm{s}$$

1 pont

A lassulás meghatározása:

$$a_2={{{\mathit{\Delta}}v}\over {{\mathit{\Delta}}t}}$$

$$a_2={{{-v}_2\ }\over {\ \ t_2}}$$

2 pont

$$a_2=-{{20\ \mathrm{\displaystyle {{m}\over {s}}}}\over {5\ \mathrm{s}}}$$

$$a_2=-4\ \mathrm{{{m}\over {\ s^2}}}$$

2 pont

(Ha a megoldás a lassulás nagyságát adja meg végeredménynek, akkor azt is fogadjuk el helyes megoldásnak!

Ha a megoldás a $\mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}$‑ban megadott sebességeket nem vagy hibásan váltja át $\mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$‑ba, akkor a végeredményért járó 2 pont sem az a), sem a b) részben nem adható meg.)

Összesen: 14 pont