Pótfelvételi 1984. 5.

Az $m=50\ \mathrm{kg}$ tömegű test súrlódásmentesen mozoghat egy függőleges rúdon. A testet egy, terheletlen állapotában $L_0=60\ \mathrm{cm}$ hosszú rugó köti az ábra szerinti csuklóhoz. A rugó vízszintes helyzetében $1\ \mathrm{m}$ hosszú.



$\left(g=10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}.\right)$

a)  Mekkora a rugóállandó, ha az egyensúlyi helyzetben $\alpha =30^\circ $?

b)  A testet felcsúsztatjuk a rúona rugó vízszintes helyzetébe, majd elengedjük. Mekkora sebességgel halad át a test a $30^\circ $‑os helyzeten?