Mikola verseny 2016., 1. forduló 9. osztály technikum (szakközépisk., szakgimn.) 1. feladat



$R=20\ \mathrm{cm}$ sugarú, függőleges síkú körpályán egyenletesen, $\omega =5\ \mathrm{\displaystyle \frac{1}{s}}$ szögsebességgel mozog egy kisméretű golyó. A körpálya síkjában, a kör középpontja alatt $2R$ távolságban tartunk egy másik kisméretű golyót. Ezt, amikor a körpályán haladó golyó legközelebb ér hozzá, lökésmentesen elengedjük.

Milyen távol lesznek egymástól a golyók abban a pillanatban, amikor a körpályán haladó golyó a legmagasabbra kerül?

Holics László, Budapest

$d=2,57\ \mathrm{m}$