Mikola verseny 2016., 1. forduló 10. osztály technikum (szakközépisk., szakgimn.) 3. feladat 15908

Egy gerendákból készített, $700\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}}$ sűrűségű tutaj úszik a vízen. Terhelés nélkül $5\ \mathrm{cm}$ magasságú része emelkedik a vízszint fölé. Ha rááll a közepére egy $80\ \mathrm{kg}$ tömegű ember, akkor a bemerülési mélység $7\ \mathrm{mm}$‑rel változik meg.

a)  Milyen vastag a tutaj?

$h=16,7\ \mathrm{cm}$

b)  Mekkora a tutaj alapterülete?

$A=11,4\ \mathrm{m^2}$

c)  Legfeljebb mekkora tömegű rakományt helyezhetnek a tutajra, hogy az ember lába ne legyen vizes?

Mező Tamás, Szeged

$m'=490\ \mathrm{kg}$