Mikola verseny 2016., 2. forduló 10. osztály gimnázium 3. feladat 15938



Vízszintes, mindkét végén zárt hengerben lévő, súrlódásmentesen mozgó dugattyúk $p_0=10^4\ \mathrm{Pa}$ nyomású, $V_0=2\ \mathrm{dm^3}$ térfogatú, azonos hőmérsékletű és anyagi minőségű, ideális gázokat zárnak el. A dugattyúkat egy olyan rugó köti össze, melynek nyújtatlan hossza a henger teljes hosszával azonos. A dugattyúk között vákuum van.

a)  Határozzuk meg ebben az állapotban a rugóban tárolt energiát!

$W_{\mathrm{r0}}=20\ \mathrm{J}$

b) A gázokat egy adott pillanatban azonos módon lassan melegíteni kezdjük, és Kelvin‑skálán mért hőmérsékletüket háromszorosára növeljük. Mekkora lesz a gázok nyomása a melegítés után?

$p_1=\sqrt{3}\cdot 10^4\ \mathrm{Pa}$

c)  Mekkora a rugóban tárolt energia a melegítés után?

(Kotek László, Pécs)

$W_{\mathrm{r1}}=60\ \mathrm{J}$