Mikola verseny 2016., 3. forduló 9. osztály technikum (szakközépisk., szakgimn.) 4. feladat 15983

Három egyenlő tömegű égitest, minden más testtől távol a világűrben, egy szabályos háromszög csúcsaiban helyezkedik el és körpályán kering a rendszer tömegközéppontja körül.

Mekkora tömegűek a testek, ha tudjuk, hogy távolságuk $d=200\ 000\ \mathrm{km},$ valamint, hogy keringésük periódusideje $T=100\ \mathrm{nap}?$

(Kiss Miklós)

Az égitestek tömege hozzávetőlegesen $m=2,1\cdot 10^{22}\ \mathrm{kg.}$