Egy körhintát úgy terveztek, hogy egyenletes forgás közben az üléseket tartó láncok legfeljebb $45^\circ $-os szöget zárhatnak be a függőlegessel. Az 5 méteres láncok $2\ \mathrm{m}$ hosszú, vízszintes tartórudakhoz vannak rögzítve, amelyek a középen elhelyezkedő függőleges forgástengelytől sugár irányban kifelé állnak. Egy ülésbe legfeljebb $100\ \mathrm{kg}$ tömegű személy ülhet (az ülés és a tartólánc tömegét, illetve az ember és az ülés méretét figyelmen kívül hagyhatjuk).
a) Legfeljebb mekkora percenkénti fordulatszámmal működtethető a körhinta?
A maximális fordulatszám:
$f=12,84\ \mathrm{\displaystyle \frac{1}{min}}$
b) Mennyivel változik egy $100\ \mathrm{kg}$ tömegű ember mechanikai energiája a kezdeti nyugalmi állapothoz képest, amikor a körhinta a megengedett maximális szögsebességgel forog?
$\Delta E=4231\ \mathrm{J}$
c) A biztonsági előírások miatt, a láncoknak a maximálisan megengedett fordulatszám esetén fellépő legnagyobb terhelésnél 5‑ször nagyobbat is el kell bírniuk. Legalább mekkora legyen a láncok teherbírása?
(Szkladányi András, Baja)
$F_{\mathrm{min}}=7070\ \mathrm{N}$