Mikola verseny 2017., 3. forduló 10. osztály gimnázium 4. feladat 16181



Három egyforma, nagyméretű, párhuzamos fémlemez egymástól egyenlő távolságra helyezkedik el. A két szélső lemez közé egy telepet kapcsolunk az ábrán látható módon, melynek következtében azok $+Q$ és $–Q$ töltésre tesznek szert, a középső lemez pedig töltetlen marad. Ebből az állapotból kiindulva a kapcsolót ide‑oda kapcsolgatni kezdjük (nem túl gyorsan) a két lehetséges állása között. Sok kapcsolgatás után a lemezek töltése lényegesen már nem változik.

a)  Határozzuk meg a lemezek töltését ebben az állapotban!

A bal oldali lemez töltése $+2Q$, a középső lemez töltése $-2Q$, a jobb oldali lemez töltése $0.$

b)  Hányszorosára változott a kapcsolgatások befejezése után a lemezek közötti elektromos mező energiája?

(Vigh Máté, Budapest)

$\displaystyle \frac{W_2}{W_1}=2$