Mikola verseny 2017., 3. forduló 10. osztály technikum (szakközépisk., szakgimn.) 1. feladat 16184

Vízszintes súrlódásos felület, amelyen a csúszási súrlódásos együttható értéke $\mu = 0,1$, törés nélkül csatlakozik egy $\alpha = 30^\circ $ hajlásszögű lejtőhöz, ahol már nincs súrlódás. A vízszintes felületen egy pontszerű testet $v_0=3\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$ sebességgel elindítunk a lejtő irányába, a lejtő élére merőlegesen. Az indítás helyétől milyen messze történik a lejtő csatlakoztatása:

(A kialakult mozgásokat csak az első megállásig vizsgáljuk.)

a)  ha a vízszintes felületen és a lejtőn megtett utak megegyeznek?

$s_1=0,75\ \mathrm{m}$

b)  ha a vízszintes felületen és a lejtőn töltött idők egyenlők?

(Koncz Károly, Pécs)

$s_2=1,375\ \mathrm{m}$