Mikola verseny 2018., 3. forduló 9. osztály technikum (szakközépisk., szakgimn.) 4. feladat

Egy pontszerűnek tekinthető, $m=0,5\ \mathrm{kg}$ tömegű testet $l=30\ \mathrm{cm}$ hosszú fonálra erősítettünk, amelynek másik végét vízszintesen rögzített szöghöz kötöttük. Ezután a fonalat egyenesnek tartva az így kapott ingát a vízszintesig kitérítettük.

a)  Legalább mekkora függőleges, lefelé irányuló kezdősebességgel kell meglökni az inga gömbjét, hogy az végig haladjon a körpályáján?

$v^2_{\mathrm{min}}=3\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$

b)  Mekkora a fonálerő a pálya legalsó pontjában?

$K=30\ \mathrm{N}$

c)  Az a) -ban számított minimális sebesség hány százalékával indítottuk lefelé az inga gömbjét, ha a fonál $210^\circ $‑os elfordulás pillanatában lazult meg?

(Holics László, Budapest)

$p=70,71\%$