Mikola verseny 2019., 1. forduló 10. osztály gimnázium 5.H. feladat 16365



Egy henger alakú, nagy átmérőjű, alacsony edényt a tó vízébe helyezve, a külső vízszint a $h=24\ \mathrm{cm}$‑es belső magasság $\displaystyle \frac{5}{8}$ részénél helyezkedik el. Az edényt a vízből kiemeljük, és nyílásával lefelé, függőlegesen lassan a vízbe nyomjuk. A külső légnyomás $10^5\ \mathrm{Pa}$, a víz sűrűsége $1000\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}}.$

(A levegő felhajtóerejétől és az edénybe zárt levegő súlyától eltekinthetünk. A levegő és a víz hőmérséklete megegyezik.)

a)  Milyen mélyre kell az edény száját lenyomni a mély tóban, hogy a beszorult levegő az edény térfogatának $\displaystyle \frac{5}{8}$ részét töltse ki?

$6,09\ \mathrm{m}$ mélyre

b)  Ha ebben a helyzetben elengedjük az edényt, akkor az lesüllyed, felemelkedik, vagy lebegve marad?

Kotek László, Pécs

Felemelkedik.