Egy mozgáselemző program számára videófelvételt készítünk a telefonunkkal egy szabadon eső, $2\ \mathrm{cm}$ átmérőjű, piros golyóról. A golyót nyugalomból, 2,5 méter magasról indítjuk egy mérőszalag mellett. Az ugyanekkor elindított telefon 30 képkockát vesz fel másodpercenként úgy, hogy mindig $\displaystyle \frac{1}{60}$‑ad másodpercig filmez, majd $\displaystyle \frac{1}{60}$‑ad másodperc szünet következik.
a) Hányadik képkockán éri el a talajt a golyó?
A golyó a talajt a 22. képkockán éri el.
b) A képkockákon a golyót $2\ \mathrm{cm}$ sugarú gömb helyett elmosódott, hosszúkás foltként látjuk. A 16. képkockán milyen hosszú foltot mutat a mérőszalag?
A golyó elmosódott foltja $10,5\ \mathrm{cm}$ hosszúnak látszik.
c) A felvétel elkészítése után visszanézzük a filmet kétszeres lassítással a telefonunkon, ahol a 2,5 méteres szalag 10 centiméternek látszik. Mekkora gyorsulással mozog a telefon képernyőjén a golyó piros foltja?
Baranyai Klára, Veresegyház
$a=0,1\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}$